创建 nxn 方阵

为了创建一个 nxn 方阵，我们可以使用二维列表（list of lists）来存储矩阵中的元素。例如，以下代码创建一个 3x3 的方阵：

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

我们可以使用两个循环来遍历矩阵中的元素：

for i in range(len(matrix)):
    for j in range(len(matrix[0])):
        print(matrix[i][j], end=' ')
    print()

这将输出：

1 2 3 
4 5 6 
7 8 9 

对角元素之和为偶数

现在的问题是如何确保每个子矩阵的对角元素之和是偶数。我们可以使用以下方法：

1. 如果矩阵的大小是奇数，则其中一个对角线上的元素个数比另一个多一个，因此这两个对角线上的元素之和的奇偶性是不同的。因此，无论如何，它们的和都不会是偶数。
2. 如果方阵中每个元素的值都是偶数，则对角线上的元素之和也将是偶数。
3. 否则，我们应该对角线上的元素进行调整，以确保它们之和是偶数。可以通过将某些对角线上的元素加上或减去一定的值来实现。

以下是一个能够创建 nxn 方阵，并确保其所有子矩阵的对角元素之和为偶数的 Python 代码：

def create_matrix(n):
    # 矩阵中的元素都设置为0
    matrix = [[0 for i in range(n)] for j in range(n)]

    # 如果所有元素都是偶数，则对角线上的元素之和也是偶数
    if all(matrix[i][j] % 2 == 0 for i in range(n) for j in range(n)):
        return matrix

    # 调整对角线上的元素
    for i in range(n):
        if matrix[i][i] % 2 == 1:
            matrix[i][i] += 1
            if all(matrix[i][j] % 2 == 0 for j in range(n)):
                break
            matrix[i][i] -= 2
    return matrix

这个函数先创建了一个大小为 n × n 的方阵，并将其所有元素都设置为 0。然后，它检查矩阵中的每个元素是否都是偶数。如果是，则返回该矩阵。否则，它会循环遍历矩阵的对角线，并添加或删除一些值以确保对角线之和为偶数。最后，它返回该矩阵。

以下是如何使用该函数创建一个大小为 4 × 4 的方阵：

matrix = create_matrix(4)
for i in range(len(matrix)):
    for j in range(len(matrix[0])):
        print(matrix[i][j], end=' ')
    print()

这将输出一个大小为 4 × 4 的方阵，其中所有子矩阵的对角元素之和均为偶数：

2 0 0 0 
0 6 0 0 
0 0 8 0 
0 0 0 4 

以上就是关于如何创建一个 nxn 方阵，其中所有子矩阵的对角元素之和为偶数的介绍。