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📜  载流导线上的磁力

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:35.369000             🧑  作者: Mango

载流导线上的磁力

当电荷在磁场的影响下移动时。它经历垂直于其运动的力。电荷的这种特性在很多领域都得到了利用，例如，这种现象被用于制造电动机，而电动机又可用于产生机械力。这些力受右手拇指法则支配，并由矢量积给出。当载流导线暴露在磁场中时，它也会受到力，因为电荷在导体内部移动。

磁场中运动电荷的力

考虑下图，该图显示了受磁场影响的导体。导体连接到电池，该电池持续使电流在导线和导体中流动。由于电荷在导体内部移动，这些电荷开始受到力。现在，这些电荷在导体中，不能出去，所以施加在这些电荷上的力又会转移到施加在导体上的力上。

导体所受力的方向由右手拇指定则给出。现在让我们专注于推导计算载流导体上的力的公式。

作用在磁场作用区域内导体内部流动的每个电荷上的力。在这种情况下，总力可以通过对单个电荷的磁力求和来计算。由于所有的力都将作用在相同的方向上，因此可以增加电荷上的力。考虑以漂移速度 v d 移动的单个电荷。作用在该电荷上的力由下式给出，

F = qvBsin( θ )

考虑到磁场 B，在导线的长度“l”上是均匀的，而在其他任何地方都为零。在这种情况下，导线上的总磁力将由下式给出，

F = \sum qvBsin(θ)

由于每个电荷都以相等的速度移动，因此总力可以重写为，

F = qvBsin( θ )N

其中 N 是受磁场影响的电荷数。假设“n”是每单位体积导体的电荷载流子数量，“V”是磁场作用的导线区域的体积。

N = nV

将此值代入上述等式，

F = qvBsin( θ )(nV)

⇒ F = qvBsin( θ)nV

此外，由于导线是均匀的，因此 V = Al，其中 A 是横截面积，l 是导线在磁场下的长度。将此值代入方程,

F = qvBsin( θ) nAl

这可以重新安排为，

F = (nqAv)lBsin( θ)

已知nqAv = i，其中 i 是导体中的电流。

所以，力变成了，

F = ilBsin( θ )

就矢量积而言，该力由下式给出，

F = i(L × B)

下图表示力的方向，注意力的方向既垂直于磁场，也垂直于导体载流的方向。

让我们看一些示例问题。

示例问题

问题 1：解释弗莱明的左手定则。

回答：

问题 2：计算导线上的力，给定 B = 1.50 T，l = 5.00 cm，I = 20.0 A。电流与磁场之间的角度为 90°。

回答：

问题 3：计算导线上的力，给定 B = 3 T，l = 50.00 cm，I = 10.0 A。电流和磁场之间的角度为 30°。

回答：

问题 4：如果 50.0 cm 的导线受到 8.0 N 的磁力，承载 4.00-A 电流的导线与其所处的 2-T 磁场之间的角度是多少？

回答：

问题 5：如果 50.0 cm 的导线受到 12 N 的磁力并且磁场与电流之间的夹角为 30°，那么在 3-T 场下，导线中的电流是多少？

回答：