GATE-CS-2005 | 第60章

在本章中，我们将对 编辑距离算法 进行讨论。编辑距离算法是一种用于计算两个字符串之间相似度的算法。通过计算对两个字符串进行一系列转换所需的最小步骤数来计算它们之间的距离。

实现

编辑距离算法可以通过 动态规划 来实现。

下面是一个Python实现示例：

def edit_distance(str1, str2):
    m = len(str1)
    n = len(str2)
    dp = [[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(m+1)]
    for i in range(m+1):
        for j in range(n+1):
            if i == 0:
                dp[i][j] = j
            elif j == 0:
                dp[i][j] = i
            elif str1[i-1] == str2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = 1 + min(dp[i][j-1],        # 插入
                                   dp[i-1][j],        # 删除
                                   dp[i-1][j-1])      # 替换
    return dp[m][n]

应用

编辑距离算法可以用于拼写纠错和字符串相似度匹配。

下面是一个例子：

str1 = "kitten"
str2 = "sitting"
print(edit_distance(str1, str2))  # 输出2，因为将"k"替换为"s"，将"e"替换为"i"可使得str1变为str2。

结论

编辑距离算法是一种简单而又强大的计算字符串相似度的算法。通过动态规划的实现，我们可以计算两个字符串之间的编辑距离。因此，在拼写纠错和字符串匹配等应用中，它具有广泛的应用前景。