蓝眼岛拼图

问题：一群人住在一个岛上，当一个访客带着一个奇怪的命令来的时候：所有蓝眼睛的人必须尽快离开这个岛。每天晚上8点会有一班飞机起飞。每个人都可以看到其他人的眼睛颜色，但他们看不到自己的（也不允许任何人告诉他们）。此外，他们不知道有多少人有蓝眼睛，尽管他们知道至少有一个人有。蓝眼睛的人需要多少天才能离开？

解：假设岛上有n个人，其中c个人是蓝眼睛。我们被明确告知 c > 0。

情况 c = 1：只有一个人有蓝眼睛
蓝眼睛的人应该环顾四周，意识到没有其他人是蓝眼睛的。既然，他知道至少有一个人是蓝眼睛的，那他就必须断定是他蓝眼睛。因此，他将乘坐当天晚上的航班。

情况 c = 2：正好有两个人有蓝眼睛
两个蓝眼睛的人看到了对方，但不确定 c 是 1 还是 2。他们从前面的例子中知道如果 c = 1，蓝眼睛的人会在第一个晚上离开。因此，如果另一个蓝眼睛的人还在那里，他必须推导出 c=2，这意味着他自己有蓝眼睛。然后两人将在第二天晚上离开。

情况 c > 2：一般情况
随着我们增加 c，我们可以看到这个逻辑继续适用。如果c=3，那么这三个人会立即知道有2个或3个蓝眼睛的人。如果有两个人，那么那两个人会在第二天晚上离开。所以，当那天晚上之后其他人还在的时候，每个人都会得出结论c=3，因此他们也有蓝眼睛。他们会在那天晚上离开。

这种相同的模式向上延伸到 c 的任何值。所以，如果c人是蓝眼睛，蓝眼睛的人要离开需要c个晚上。所有人都会在同一天晚上离开。