教资会网络 | UGC-NET CS 2017 年 11 月 – III |问题 59

在介词逻辑中考虑以下两个格式良好的公式。

F1 : P ⇒ ¬ P
F2 : (P ⇒ ¬ P) ∨ (¬ P ⇒ P)

以下哪项陈述是正确的？
(A) F1 是可满足的，F2 是有效的
(B) F1 不可满足，F2 可满足
(C) F1 不可满足，F2 有效
(D) F1 和 F2 都是可满足的答案：（一）
说明： F ₁ ：
P → ¬P
= ¬P(¬P) + P¬(¬P)
= ¬P + P 是可满足的。
F ₂ :
(P ⇒ ¬ P) ∨ (¬ P ⇒ P)
= (¬P(¬P) + P¬(¬P)) v (P¬(¬P) + ¬P(¬P) )
= 可满足 v 可满足
是可以满足的。
所以，选项（A）是正确的。这个问题的测验