为边分配方向，使有向图保持无环

给定一个同时具有有向边和无向边的图。假设有向边不形成循环。如何将方向分配给无向边，以使图（具有所有有向边）即使在分配后仍保持无环？

例如，在下图中，蓝色边缘没有方向。

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这个想法是使用拓扑排序。以下是算法中使用的两个步骤。

1）只考虑有向边的子图，并找到子图的拓扑排序。在上面的例子中，拓扑排序是 {0, 5, 1, 2, 3, 4}。下图显示了上述示例图的拓扑排序。

2）使用上述拓扑排序为无向边分配方向。对于每条无向边 (u, v)，如果在拓扑排序中 u 在 v 之前，则将其指定为从 u 到 v 的方向，否则将其指定为从 v 到 u 的方向。
下图显示了示例图中的指定方向。

资料来源：http://courses.csail.mit.edu/6.006/oldquizzes/solutions/q2-f2009-sol.pdf