速度和速度

力学可以被称为物理学的一个分支，它关注能量和力的概念及其对物体的影响。它控制与物体运动相关的关系，即物质、力及其相关能量之间的关系。它负责物体的运动以及力对这些物体的作用。实际上，力学涉及机器或工具的设计、构造或操作。例如，汽车以 30 公里/小时的速度停止行驶所经过的距离。

经典力学的分支，涉及点、对象群及其系统的运动，不涉及这些对象的运动，称为运动学，通常称为“运动几何”。 ”

与物质物体在影响它们的物理因素（即力、质量、动量、能量）的作用下的运动有关的物理科学的分支称为动力学。

休息

如果相对于周围环境或参考点，任何人的位置（距离、位移）没有随时间变化，则称任何人处于静止位置。

运动

任何人的位置相对于时间的变化都可以称为运动。通过确定位置坐标的变化，然后通过任意观察者的眼睛将其关联起来，肉眼可以看到任何运动中的物体。运动可以根据位置矢量（即位移、距离）和考虑速度因素（即速度、加速度、速度和时间）来计算。

例如，可以假设连接到杆一端的弹簧球在不同的时间范围内摆动。

橡胶球在运动的影响下发生位移

标量和向量的区别：

	Scalar	Vector
Definition	A physical quantity with only magnitude	A physical quantity with both the magnitude and direction
Representation & Symbol	A magnitude and Unit	A number (magnitude) direction using unit cap or arrow at the  top and unit.
Direction	No	Yes
Examples	Mass and Speed	Velocity and Acceleration

距离

距离是任意两个连续点之间路径的完整长度。距离是一个标量，只有大小，没有关联的方向。距离用符号“d”表示。任何物体的距离都被认为是一种积极的商品。可以沿直线和之字形路径测量距离。身体的距离给出了从一个点到另一个点的详细路线信息。

距离 = 速度 x 时间

从位置 A 到位置 B 的距离为 5 厘米

移位

位移是任何两个连续点之间的最小路径的直接长度。位移是一个向量，具有相关的大小和方向。它用“s”表示。物体在任意两点之间的位移被认为是正的、负的甚至是零。位移与路径无关，仅取决于身体的初始和最终位置。因此，它不提供有关路线的完整信息。位移总是用箭头表示。

位移 = 速度 x 时间

$\frac{Distance}{|Displacement|}\ge1$

速度

速度可以定义为物体在任何方向上移动的位置变化率。速度被测量为物体经过的距离与经过该距离的时间的比率。任何物体的速度都被认为是一个标量，只有大小，没有相关的方向。

$s=\frac{d}{t}$

其中，“s”是以 m/s 为单位的速度，“d”是以 m 为单位的行进距离，t 是以秒为单位的时间。

CGS system	cm/s
SI system	m/s

速度的量纲公式

数学上，

$Speed=\frac{Distance}{Time}$

距离的尺寸公式 = M ⁰ L ¹ T ⁰

时间的量纲公式 = M ⁰ L ⁰ T ¹

因此，将距离的维度公式除以时间的维度公式；

$\frac{Dimensional\ formula\ for\ Distance}{Dimensional\ formula\ for\ Time}$

$\frac{M^0L^1T^0}{M^0L^0T^1}=M^0L^1T^{-1}$

因此，

速度的尺寸公式 = ML ¹ T ^-1

速度

物体的速度可以定义为物体位置相对于参考系和时间的变化率。位移是一个向量，具有相关的大小和方向。 SI 单位是米每秒 (m/s)。物体的速度可以是正的、负的甚至是零。如果物体的速度大小或方向发生变化，则称该物体正在加速。

初速度描述了当重力首先对物体施加力时任何物体行进的速度，而最终速度是一个向量，描述了物体在达到最大加速度时的运动速度和方向。

恒速

恒速可以称为匀速直线运动。代数上，

x = x ₀ + vt

在哪里，

x ₀代表物体在

t = 0，线的斜率表示物体的速度。

速度可以是正数或负数，并由我们的斜率符号表示。这告诉我们物体向哪个方向移动。

等速图

速度单位

速度的 SI 单位是 m/s (m/s)。

速度的单位和尺寸如下：

Units of velocity
SI unit	m/s
Other units	mph, ft/s
Dimension	LT-1

速度和速度之间的差异

Speed	Velocity
Quantitative measure of how quickly something is moving	Direction of the movement of the body or the object.
Scalar quantity	Vector quantity
It is the rate of change of distance	It is the rate of change of displacement
Speed of an object moving can never be negative	The velocity of a moving object can be zero.
Indicates the rapidity of the object.	Indicates the position as well as the rapidity of the object.
Distance covered by an object in unit time.	Displacement of the object in unit time.

速度与速度

匀速匀速

Uniform Speed	Uniform Velocity
If an object covers equal distances in equal intervals of time, howsoever small these intervals of time may be.	If an object covers equal displacements in equal intervals of time, howsoever small these intervals of time may be.
A motion with uniform speed can or cannot be a motion with uniform velocity.	Motion with uniform velocity is also a motion with uniform speed.
Scalar quantity	Variable quantity

变速和变速

Variable Speed	Variable Velocity
Any body covering unequal distances in equal intervals of time, even in the case of negligibly small time intervals.	Any body covering unequal displacements in equal intervals of time, even in the case of negligibly small time intervals.
Scalar quantity	Vector quantity

瞬时速度和瞬时速度

瞬时速度总是大于等于零，即为正商品。瞬时速度是一个标量，与大小而不是方向相关。在匀速运动的情况下它是恒定的。它是无限小时间间隔的平均速度的限制。

瞬时速度是物体在给定时间间隔内不同时刻行进速度的指标。也称为可忽略不计的小时间间隔的平均速度。总而言之，任何给定时间间隔的瞬时速度都等于当时瞬时速度的大小。

我们有，

$\displaystyle \overrightarrow{v}=\lim_{\Delta t\rightarrow0}\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{dx}{dt}$

这里 lim 是在时间趋于 0 或无限小的情况下采取限制操作。和， $\frac{dx}{dt}$是微分系数 - 瞬间位置相对于时间的变化率。

瞬时速度的 PT 图

从图中，我们有，

斜率 P ₁ P ₂ – 3 秒瞬间的速度

斜率 Q ₁ Q ₂ – 1 秒瞬间的速度

然而，

瞬时速度被称为速度的大小。时间范围内任何瞬间的瞬时速度等于该特定瞬间的瞬时速度的大小。它是任何物体的距离随时间变化的速率。

速度的单位是米每秒 (m/s)。

现在，我们有，

瞬时速度 (v) = $\frac{Distance}{Time}$

v = 时间变化接近零时的极限$\frac{Change\ in\ position}{Change\ in\ time}$

$\displaystyle v=\lim_{\Delta t\rightarrow0}\frac{\Delta x}{\Delta t}\\ \displaystyle v=\lim_{\Delta t\rightarrow0}\frac{[x(t+\Delta t)]-x(t)}{\Delta t}$

在哪里，

v = 瞬时速度 (m/s)

Δ = 值的变化

x = 位移 (m)

t = 时间 (s)

平均速度

物体的平均速度是物体行进的总距离与所用总时间的比值。

平均速度 = $\frac{Total\ distanced\ travelled }{ Total\ time\ taken}$

如果一个粒子分别以速度 v ₁ , v ₂ , v ₃ , ... 移动距离 s ₁ , s ₂ , s ₃ , ... 那么，

平均速度 = $\frac{s_1 + s_2 + s_3 + ….. }{ \left(\frac{s_1 }{ v_1} + \frac{s_2 }{ v_2} + \frac{s_3 }{ v_3} + …..\right)}$

如果任何物体在不同的时间实例中行进相等的距离，(s ₁ = s ₂ = s)，速度为 v ₁和 v ₂ ，那么

平均速度 = $\frac{2\times v_1\times v_2 }{ (v_1 + v_2)}$

如果任何物体在时间间隔 t ₁ , t ₂ , t ₃ ,... 期间以速度 v ₁ , v ₂ , v ₃ , ..., 那么，

平均速度 = $\frac{ v_1t_1 + v_2t_2 + v_3t_3 +… }{ t_1 + t_2 + t_3 +….}$

如果任何物体在相等的时间间隔内以速度 v ₁和 v ₂运动，即 t ₁ = t ₂ = t ₃ ，那么，

平均速度 = $\frac{v_1 + v_2 }{ 2}$

当一个物体以速度 v ₁和 v ₂移动相等的距离时，平均速度，即两个速度的调和平均值，由下式给出，

$\frac{2 }{ v} = \frac{1 }{ v_1} + \frac{1 }{ v_2}$

$\displaystyle V_{av}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$

计算平均速度

单位时间内覆盖的总路径长度称为平均速度。

平均速度 = $\frac{Total\ distance\ covered}{Total\ time\ taken}$

平均速度

任何物体的平均速度是总位移与总时间的比值。它是一个向量，与速度的单位相同。它是一个对象在一个时间范围内从一个地方到另一个地方改变其位置的速率。它的标准单位是米每秒，但也可以转换为其他单位，例如英里每小时 (mph) 或公里每小时 (kmph)。

计算平均速度

它是一种单一的速度，物体可以在同一时间行进相同的长度，就像它通常以不同的速度行进一样。物体的平均速度，在任何特定的时间实例都严格大于平均速度的大小。

平均速度 = $\frac{Total\ displacement}{Total\ time\ taken}$

$\displaystyle \overrightarrow{V}_{av}=\frac{\Delta \overrightarrow x}{\Delta t}$

平均速度和平均速度的差异

Average Speed	Average Velocity
Total path length travelled divided by total time interval regardless of direction.	Change in position or displacement divided by time interval.
Average Speed = $\frac{Total\ Distance}{Total\ Time}$	Average Velocity = $\frac{Total\ Displacement}{Total\ Time}$
Scalar	Vector
Always Positive	Can be negative or positive
m/s	m/s

相对速度

在同一时间范围内，一个物体相对于另一个物体的速度估计称为相对速度。

让我们考虑，物体 A 相对于物体 B 的相对速度为

V _AB = V _A – V _B

如果两个物体朝同一个方向移动，那么

当两个物体朝相反方向运动时，

当两个物体以一定角度运动时，那么

和

$tan β = \frac{v_B\ sin θ }{ v_A - v_B\ cos θ}$

例子;

示例 1. 如果汽车在 90 秒内向西行驶 900 m。求汽车的速度和速度？

解决方案：

这里，

距离 = 900 m

时间 = 90 秒

速度 = $\frac{Distance}{Time}=\frac{900}{90}=10\ m/s$

速度 = 10 m/s 向西

示例 2. 如果一辆汽车匀速行驶，在 6 秒内行驶了 240 m 的距离。求汽车的速度和行驶 480 m 所需的时间。

解决方案：

这里，

距离 = 240 m

时间 = 6 秒

火车速度'v' = ?

乘坐火车行驶 480 m 距离 't' = ?

速度 = $\frac{Distance}{Time}=\frac{240}{6}=40\ m/s$

汽车行驶 480 m 距离所需的时间 = $\frac{Distance}{Speed}=\frac{480}{40}=12\ s$

问题 3. 如果火车从德里以 120 公里/小时的速度行驶到斋浦尔，需要 3 小时才能到达。计算城市之间的距离？

解决方案：

这里

火车速度'v' = 120 km/h

所用时间't' = 3 小时

我们必须找到距离 's' = ?

距离 = 速度 × 时间

= 120 × 3

= 360 公里

问题 4. 一个男孩将球抛向空中，球在 2.5 秒内垂直上升约 50 m，再过 2.5 秒回到男孩的同一位置。计算

(i) 行驶距离

(ii) 位移

(iii) 平均速度

(iv) 平均速度

解决方案：

这里，

向上行驶的距离 = 50 m

所用时间 = 2.5 秒

(i) 总行驶距离 = 向上行驶距离 + 向下行驶距离

= 50 + 50

= 100 米

(ii) 位移 = 当球到达其初始点时，它们将是零位移

= 0

(iii) 平均速度 = $\frac{Total\ Distance}{Total\ Time}= \frac{100}{5}=20\ m/s$

(iv) 平均速度 = 0 {因为位移为 0，因此速度也为 0}。

示例 5。如果汽车需要 4 小时从 Shimla 到达昌迪加尔，距离 Shimla 有 153 公里。如果汽车需要 5 个小时来回程，即昌迪加尔到西姆拉。计算汽车的平均速度和平均速度？

解决方案：

这里，

两次行程的行驶距离 s ₁ , s ₂ = 153 km

Shimla 到昌迪加尔的时间 t ₁ = 4 小时

昌迪加尔到西姆拉所需时间 t ₂ = 5 小时

我们必须找到平均速度 = ?

和平均速度 = ?

总行驶距离 = s ₁ + s ₂ = 153 公里 + 153 公里 = 306 公里

总时间 = t + t = 4h + 5h = 9 h

平均速度 = $\frac{Total\ distance\ travelled}{Total\ Time\ taken}$

平均速度 = $\frac{306}{9}= 34\ km/h$

当汽车回到西姆拉即起点时，排量为零。

因此，

平均速度 = 0

示例 6. 如果火车司机从看到障碍物到踩刹车之间的反应时间为 0.4 秒。假设火车以 72 公里/小时的速度行驶，司机发现障碍物，在刹车之前计算行驶的距离？

解决方案：

这里，

反应时间't' = 0.4 s

火车速度'v' = 72 km/h 或$72\times\frac{5}{18}=20\ m/s$

我们必须找到行进的距离 's' = ?

距离=速度×时间

距离 = 20 × 0.4

距离 = 8 m

例 7. 假设一个球以速度 v 向镜子的方向运动，镜子以速度 v 向球的方向运动，那么根据小球计算球像的相对速度？

解决方案：

球相对于地面的速度 = v

镜子相对于地面的速度 = v

球在镜子中的图像速度根据 = v

图像和球都朝着彼此移动，因此相对速度将为 = v+v = 2v。