五边形公式的面积

面积的概念属于测量主题，这是几何学的一个分支，它处理任何二维 (2D) 或三维 (3D) 图形的形状测量，即长度、面积、周长、体积等.在这篇文章中，我们将讨论五边形的面积，它是一个有 5 个边的二维几何图形。

五角大楼的面积

五边形区域是包围在五边形的 5 个边内的区域。

五边形的面积是用两种方法计算的。那些是-

1. 使用一侧的长度。
2. 使用 Side 和 Apothem 长度。

五边形面积使用边长

当我们有一个五边形的边长时使用这种方法。要使用公式给出的边长找到五边形的面积，

$\text{Area of Pentagon} = \dfrac{1}{4} \sqrt{5\left(5+2\sqrt{5}\right)}\,\text{(Side)}^2$

使用边长和 Apothem 长度的五角大楼面积

当五边形的边长和底边长度已知时，此方法用于计算五边形的面积。与上述方法公式相比，这种方法的公式很容易。它是由-

五边形面积 = (5/2) × (边长) × (Apothem 长度)

为了更好地理解这个概念，让我们看几个例子。

示例问题

问题1：边长为5厘米的五边形的面积是多少。

解决方案：

Given,

Side length (s)= 5cm

Area of Pentagon = (1/4) (√(5(5+2√5))) s²

                                     = (1/4) (√(5(5+2√5))) (5)²

The value for the expression (1/4) (√(5(5+2√5))) is approximately equal to 1.72

                           = 1.72 × 25                           

                           = 43 cm²

The area of pentagon with side 5 cm is 43 cm².

问题2：边长为6.5厘米的五边形的面积是多少。

解决方案：

Given,

Side length (s)= 6.5cm

Area of Pentagon = (1/4) (√(5(5+2√5))) s²

                             = (1/4) (√(5(5+2√5))) (6.5)2

The value for the expression (1/4) (√(5(5+2√5))) is approximately equal to 1.72

                            = 1.72 × 42.25                          

                           = 72.67cm²

The area of pentagon with side 5cm is 72.67cm².

问题3：求边长和底边分别为5cm、3cm的五边形面积。

解决方案：

Given

Side length (s)= 5cm

Apothem length (a)=3cm

Area of pentagon = (5/2) x s x a

                            = (5/2) x 5 x 3

                            = 75/2

                            = 42.5 cm².

The area of given pentagon is 42.5cm².

问题4：求边长为6cm，底边长为5cm的五边形面积？

解决方案：

Given

Side length (s)= 6cm

Apothem length (a)=5cm

Area of pentagon = (5/2) x s x a

                             = (5/2) x 6 x 5

                             = 150/2

                             = 75 cm².

The area of given pentagon is 75cm².

问题 5：边长为 4 厘米，边长为 2 厘米的五边形的面积是多少。

解决方案：

Given

Side length (s)= 4cm

Apothem length (a)=2cm

Area of pentagon = (5/2) x s x a

                             = (5/2) x 4 x 2

                            = 20 cm².

The area of given pentagon with side 4cm and apothem 2 cm is 20 cm².