电偶极子

电荷是关于我们的，有几个证据支持这一说法。你有没有用梳子穿过毛巾擦到头发上？你会看到你的那部分头发被梳子吸引了。这主要与电荷的产生有关。在本节中，我们将尝试解释在远处保持对立电荷的行为。这就是电偶极子的思想，它是静电学的重要组成部分。

什么是电偶极子？

一对电荷相等且相反的物体相隔很远的距离称为电偶极子。假设第一个电荷为负 (-q)，而第二个电荷保持为正 (q)。默认情况下，空间中的电偶极子始终从负电荷“-q”指向正电荷“q”。偶极子的中心是“q”和“-q”相交的点。

A pair of opposing charges q and -q separated by a distance d is called an Electric Dipole.

什么是电偶极矩？

它本质上是对电偶极子强度的精确测量。根据数学和科学结果，偶极矩大小是电荷和它们之间的分离距离“d”的乘积。请记住，偶极矩是具有负电荷到正电荷方向的矢量度量。

For a pair of equal and opposing charges, the formula for electric dipole moment is:

p = q d

where,

• q is the magnitude of the charges,
• d is the magnitude of the distance between them, &
• p is the electric dipole moment.

电偶极矩是具有从负电荷到正电荷的特定行进方向的向量。

偶极子的电势

假设偶极子由两个电荷形成，–q 在 A 和 +q 在 B，相隔距离 d。假设 O 是 AB 的中点。

在 OP = r 的每个位置 P，对应于偶极子的电势将为：

V = (1 ⁄ 4 π ε) (p cosθ ⁄ r²)

where,

• V is the electric potential,
• p is the electric dipole moment,
• r is the distance of a point of potential, &
• θ is the angle subtended by the dipole to the point.

Case I: For θ = 0°, V = (1 ⁄ 4 π ε) (p ⁄ r²)

Case II: For θ = 90°, V = 0

放置在电场中的偶极子

尽管作用在偶极子末端的两个力作为自由向量相互抵消，但它们作为单独的点运行。结果，在偶极子上产生了扭矩。此外，偶极子由于扭矩而具有旋转作用。

考虑存在电场的电偶极子。电偶极子将受到一些力，称为扭矩。扭矩是在外场中施加在偶极子上的力，计算如下：

τ = p × E

or

τ = p E sinθ

where,

• τ is the torque on dipole,
• E is the electric field, &
• θ is the angle between dipole and electric field.

结果，偶极子倾向于在存在均匀电场的情况下使其自身平行于相关场。还必须满足其他要求，例如保持以字母“q”表示的非零角度的方向。此外，势能必须以优选方向存储在偶极子中，范围从 q = 0 到 q > 0。

偶极子的物理意义

电偶极子的理论不仅在物理学中很重要，而且在化学中也是一个合法且重要的问题。

我们知道大多数材料是电中性的，因为它们是由原子和分子组成的。根据电荷对的行为，分子分为两类。

• 极性分子：极性分子是其中正电荷的质心与负电荷的质心不对应的分子。
• 非极性分子：非极性分子是其中正电荷的质心与负电荷的质心相对应的分子。

永久偶极矩存在于极性化合物中。在没有外部电场的情况下，这些偶极子是任意定向的。当施加电场时，极性分子会沿电场方向排列。

如果系统中的净电荷为零，并不意味着没有电场或它会丢失。用电偶极矩来证明这一点。因此，研究电偶极子至关重要。理解极化的概念有助于我们理解偶极子和偶极矩。

示例问题

问题 1：具有相等电荷的偶极子 -3 C 和 3 C 相距 5 cm，其偶极矩是多少？

解决方案：

Given:

Magnitude of charge, q = 3 C

Distance between the charges, d = 5 cm = 0.05 m

The formula for dipole moment is given as:

p = q d

  = 3 C × 0.05 m

  = 0.15 C-m

Hence, the dipole moment for given dipole is 0.15 C-m.

问题 2：偶极子上的扭矩何时最大？

解决方案：

The torque on a dipole in an electric field is given by, 

τ = p E sinθ

When the dipole is held perpendicular to the field,i.e., θ = 90°, the torque is maximum.

问题 3：作用在均匀电场中的偶极子上的合力是多少？

解决方案：

The forces on the two charges constituting the dipole are equal and opposite. 

Hence, the net force is zero.

问题 4：偶极矩为 3 × 10 ^-8 Cm 的电偶极子与大小为 2 × 10 ⁴ N ⁄ C 的均匀电场方向成 90° 角对齐。计算作用在偶极子上的扭矩大小？

解决方案：

Given:

Dipole Moment, p = 3 × 10^-8 C-m

Magnitude of Electric Field, E = 2 × 10⁴ N ⁄ C

Angle between dipole and electric field, θ = 90°

The formula for torque on a dipole is given as:

τ = p E sinθ

   = 3 × 10^-8 C-m × 2 × 10⁴ N ⁄ C × sin 90°

   = 6 × 10^-4 N-m

Hence, the magnitude of the torque acting on the dipole is 6 × 10^-4 N-m.

问题5：偶极子的方向是什么？

回答：

An electrical dipole is a pair of equal and opposite point charges q and -q, separated by a distance d.

By convention, the direction from -q (negative charge) to +q (positive charge) is said to be the direction of dipole.