就地(M x N)大小的矩阵转置 | 更新

如果你需要一种方法来在不使用额外空间的情况下转置矩阵，那么你来对地方了。本篇文章将介绍一种用于就地（固定空间）的 M x N 大小的矩阵转置的方法。这种方法不仅高效，而且非常易于实现。

算法

这种方法的核心思想是使用一个临时变量来完成矩阵中的元素交换。具体步骤如下：

1. 遍历矩阵的每一行和每一列。
2. 对于第 i 行和第 j 列，交换矩阵的元素 matrix[i][j] 和 matrix[j][i]。
3. 完成交换后，矩阵就被转置了。

注意：如果矩阵的大小是 M x N，则这种方法需要进行 M x N 次的元素交换。因此，它的时间复杂度为 O(MN)。

代码

以下是使用 Python 实现的代码：

def transpose(matrix):
    """
    就地（固定空间）转置 M x N 大小的矩阵。
    """
    rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
    for i in range(rows):
        for j in range(i, cols):
            matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
    return matrix

示例

这里我们将演示如何使用上面的代码来转置一个 3 x 3 的矩阵：

matrix = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
]
transpose(matrix)

运行结果：

[
  [1, 4, 7],
  [2, 5, 8],
  [3, 6, 9]
]

结论

就地转置算法是一种高效的方法，可以在不使用额外空间的情况下转置矩阵。本篇文章介绍了一种用于 M x N 大小的矩阵的转置的算法，并提供了 Python 实现的示例代码。如果你有任何疑问或建议，请在评论区留言。