二元搜寻(Binary Search)

二元搜寻又称二分搜寻，是一种在有序数组中寻找某一特定元素的搜索算法。其基本思想是：首先确定该元素可能存放的区间，然后不断缩小该区间直到找到该元素，或者确定该元素不存在于数组中。

二元搜寻算法的时间复杂度是O(log n)，相比于暴力搜索算法，其时间复杂度更低，更加高效。因此，在实际的开发工作中，二元搜寻算法是一种非常有用的算法。

算法流程

1. 初始化左边界left和右边界right，分别为数组起始位置和结束位置。
2. 计算中间位置mid，即mid = (left + right) / 2，取整数部分。
3. 判断中间位置的元素值是否等于目标值target：
   1. 如果等于，直接返回mid。
   2. 如果不等于，根据中间位置的元素大小关系，缩小区间：
      • 如果mid位置元素值大于target，则缩小搜索区间为左半部分，将right更新为mid - 1。
      • 如果mid位置元素值小于target，缩小搜索区间为右半部分，将left更新为mid + 1。
4. 如果整个数组都被搜索完毕，则说明目标值不在数组中，返回-1。

代码示例

def binary_search(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

结论

二元搜寻算法是一种非常高效的搜索算法，可以在对数时间复杂度内找到一个有序数组中的特定元素。但需要注意，二元搜寻算法只适用于有序的数组。因此，在应用该算法时，需要预先将数组进行排序。