算法测验 | 搜寻 | 问题8

简介

这是一个用于解决搜索问题的算法。给定一个已排序的数组和一个目标值，如果目标值在数组中则返回其索引，否则返回它将要被插入的位置的索引。 时间复杂度为O(log n)，具有较高的效率。

实现

算法实现需要注意的点：

• 数组有序；
• 判断目标值在哪个区间内；
• 缩小区间。

实现代码如下：

def searchInsert(nums: List[int], target: int) -> int:
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        elif nums[mid] > target:
            right = mid - 1
        else:
            return mid
    return left

代码解析：

• 定义左右指针left和right，表示左右边界；
• 当左指针小于等于右指针时，循环执行以下操作：
• 取中间值，判断中间值与目标值的大小；
  • 如果中间值小于目标值，则目标值在数组右半部分；
  • 如果中间值大于目标值，则目标值在数组左半部分；
  • 如果中间值等于目标值，则返回中间值的下标；
• 如果循环结束仍未找到目标值，则返回左指针left。

测试

我们可以使用下面的测试用例来测试算法的正确性和效率：

assert searchInsert([1,3,5,6], 5) == 2
assert searchInsert([1,3,5,6], 2) == 1
assert searchInsert([1,3,5,6], 7) == 4
assert searchInsert([1,3,5,6], 0) == 0

总结

这个算法是解决搜索问题很好的选择，时间复杂度为O(log n)，具有较高的效率，在实际应用中也有很高的价值。