给定一个有序的整数数组，在给定数组中找到数字x的上限的最小最坏情况时间复杂度是多少?元素x的上限是数组中存在的大于或等于x的最小元素。如果x大于数组中存在的最大元素，则不存在天花板。例如，如果给定的数组为{12，67，90，100，300，399}且x = 95，则输出应为100。
(A) O(登录)
(B) O(n)
(C) O(登录)
(D) O(登录*登录)答案： (C)
说明：我们修改了标准的二进制搜索来找到上限。时间复杂度T(n)可以写成
T(n)<= T(n / 2)+ O(1)
可以通过Master方法获得上述复发的解决方案。它属于主方法的情况2。解决方案是O(Logn)。
#include
/ *函数以arr [low..high] * /的形式获取x的上限索引
int ceilSearch(int arr []，int low，int high，int x)
{
int mid;
/ *如果x小于或等于第一个元素，
然后返回第一个元素* /
if(x <= arr [low])
返回低
/ *如果x大于最后一个元素，则返回-1 * /
if(x> arr [high])
返回-1;
/ *获取arr [low..high] * /中间元素的索引
中=(低+高)/ 2; / *低+(高–低)/ 2 * /
/ *如果x与中间元素相同，则返回中* /
if(arr [mid] == x)
返回中间
/ *如果x大于arr [mid]，则arr [mid + 1]
是x的上限还是arr [mid + 1…high]中的上限* /
否则if(arr [mid]
if(mid + 1 <=高&& x <= arr [mid + 1])
返回中值+ 1;
别的
返回ceilSearch(arr，mid + 1，high，x);
}
/ *如果x小于arr [mid]，则arr [mid]
是x的上限还是arr [mid-1…high]中的上限* /
别的
{
if(mid – 1> =低&& x> arr [mid-1])
返回中间
别的
返回ceilSearch(arr，low，mid – 1，x);
}
}
/ *检查上述功能的驱动程序* /
int main()
{
int arr [] = {1,2,8,10,10,12,19};
int n = sizeof(arr)/ sizeof(arr [0]);
int x = 20;
int索引= ceilSearch(arr，0，n-1，x);
如果(索引== -1)
printf(“％d的上限在数组”，x中不存在“；
别的
printf(“％d的上限为％d”，x，arr [index])；
getchar();
返回0;
}这个问题的测验