将巧克力棒分割成单位大小的部分

这个问题实际上是一个经典的切割问题，可以用数学角度来解决。

首先来看一下题意：我有一块大小为 m*n 的巧克力棒，我希望将它分成单位大小的部分，求最小拆分量。

解法

我们可以将巧克力棒看作一个平面图形，于是问题就变成了平面图形的最小割问题。而解决平面图形最小割问题的经典算法就是 Stoer-Wagner 算法。

下面是解决该问题的 Python 代码：

def minCut(n, m):
    # 初始化残量图
    res = n * m
    G = [[1] * m for i in range(n)]
    cut = [0] * n
    vis = [0] * n
    # Stoer-Wagner 算法
    for i in range(n - 1):
        t = s = -1
        t = max(((cut[j] + sum([G[j][k] for k in range(m) if not vis[k]])), j) for j in range(n) if not vis[j])[1]
        vis[t] = 1
        if i == n - 2:
            for j in range(n):
                if not vis[j]:
                    res = min(res, cut[j] + sum([G[j][k] for k in range(m) if vis[k]]))
        else:
            for j in range(m):
                if not vis[j]:
                    cut[j] += G[t][j]
                else:
                    s += G[t][j]
            for j in range(m):
                G[t][j] += G[vis.index(1)][j]
                G[vis.index(1)][j] = 0
            cut[t] = s
    return res

其中，n 和 m 分别表示巧克力棒的长和宽。函数返回最小拆分量。

总结

这是一道非常经典的切割问题，除了上述算法之外，还有其他的解法，例如最小割问题的扩展 Karger 算法等，感兴趣的读者可以自行了解。