📜  什么是函数?

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:14.333000             🧑  作者: Mango

什么是函数?

代数是一门数学学科,处理符号和可能对它们执行的操作。这些符号被称为变量,因为它们没有任何设定值。我们经常遇到在现实生活问题中发生变化的特定价值观。然而,表达这些移动值的必要性是不变的。这些值在代数中通常用 x、y、z、p 或 q 等符号表示,这些符号称为变量。此外,这些符号经过各种算术运算,包括加法、减法、乘法和除法,目的是确定值。

几个代数表达式的使用降低了代数的复杂性。根据表达式的使用方式和复杂程度,代数可以分为几个分支。下面列出了这些分支:

  • 预代数
  • 代数 I(初级)
  • 抽象形式的代数
  • 代数(通用)

什么是函数?

函数类型

在算术中,函数非常重要,因为它们允许我们探索多种函数。我们有四个基于从集合 A 到集合 B 的元素映射的函数。

  1. 内射函数或一对一函数:当两个集合之间的每个域的范围存在映射时。
    • f: A → B 称为一对一或单射的,如果 A 在 f 下的不同元素的图像是不同的,即对于 A 中的每个 a,b,f(a) = f(b), ⇒ a = b。否则,它是多对一的。
  2. 满射函数或 Onto函数:当有多个元素从域映射到范围时。
    • f:如果 f 既是一对一又是上,则称 A → B 是一对一和上或双射的。
    • f: A → B 被称为在,如果 B 的每个元素都是 A 在 f 下的某个元素的图像,即对于每个 b ϵ B,在 A 中存在一个元素 a 使得 f(a) = b .当且仅当函数的范围 = B 时,函数是 on。
  3. 多项式函数:由多项式组成的函数。
  4. 反函数:函数反转另一个函数的函数。

图上的函数

知道 x 的值允许在图形上表示函数f(x)。因为 y = f(x),我们可以从 x 的值开始找到 y 的相关值。因此,我们可以使用 x 和 y 值在坐标平面中绘制图形。考虑以下场景:

假设 y = x + 3

当 x = 0 时,y = 3;

相似地,

  • x = -2,y = -2 + 3 = 1
  • x = -1,y = -1 + 3 = 2
  • x = 1,y = 1 + 3 = 4
  • x = 2,y = 2 + 3 = 5;
  • x = 3, y = 2 + 3 = 6

因此,我们可以使用这些值绘制函数x + 3 的图形。

函数的应用

当我们说变量 y 是变量 x 的函数时,我们表示 y 依赖于 x,并且 y 的值由 x 的值决定。这种依赖关系可以表示如下:f = y (x)。

  • 圆的半径 A = r2 可用于计算圆的面积。半径 r 影响面积 A。我们在函数的数学语言中声明 A 是 r 的函数。
  • 球体的体积 V 是其半径的函数。 V = 4/3 r3 表示 V 对 r 的依赖性。
  • 力是质量固定为 m 的物体的加速度的函数。

类似问题

问题1:函数的两个例子是什么?

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问题2:求函数g(t)= 6t 2 +5g(t)=6t 2 +5 at

(一) t = 0

(ii) t = 2

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问题3:代数函数有哪些不同类型?

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