Python | sympy.det() 方法介绍

1. 简介

sympy.det() 方法是 SymPy 模块中用于计算矩阵行列式的函数。SymPy 是一个用 Python 实现的符号计算库，旨在成为一种高质量的计算工具，具有简单、易于学习的 API。

2. 语法

sympy.det(matrix)

参数说明：

• matrix：要计算行列式的矩阵。

3. 示例

以下是计算二阶、三阶和四阶矩阵行列式的示例代码：

from sympy import Matrix
from sympy import Symbol

# 二阶矩阵
M = Matrix([[Symbol('a'), Symbol('b')], [Symbol('c'), Symbol('d')]])
det_2x2 = M.det()
print("Determinant of 2x2 matrix: ", det_2x2)

# 三阶矩阵
M = Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
det_3x3 = M.det()
print("Determinant of 3x3 matrix: ", det_3x3)

# 四阶矩阵
M = Matrix([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]])
det_4x4 = M.det()
print("Determinant of 4x4 matrix: ", det_4x4)

输出结果：

Determinant of 2x2 matrix:  a*d - b*c
Determinant of 3x3 matrix:  0
Determinant of 4x4 matrix:  0

4. 注意事项

• 虽然 sympy.det() 方法可以计算任意阶的矩阵行列式，但是对于阶数较高的矩阵，由于行列式的计算量呈指数级增长，因此计算时间可能会很长，也可能会超出计算机的处理能力。因此在计算行列式时，应尽量避免使用过大的矩阵。
• sympy.det() 方法计算矩阵行列式的原理是利用了伴随矩阵的概念，因此在计算行列式时，实际上也同时求得了伴随矩阵。在计算过程中，如果矩阵的行列式为 0，则无法求得伴随矩阵，因此此时会返回一个空的矩阵。