猫群优化

大自然充满了社会隔间来开展各种工作。即使所有人和集体行为的最终目标都是生存，但出于各种原因：狩猎、保护、航行和觅食动物以群体、牛群、学校、殖民地和羊群的形式工作和互动。生物发现最佳情况并以群体形式有效执行任务是非常有趣的。很明显，这种最佳和有效的行为已经演变了数千年。所以我们激励他们解决我们的问题是相当合乎逻辑的。这是称为群智能 (SI) 的研究领域的主要目标。在群智能（SI）领域已经提出了许多算法，例如蚁群优化（ACO）、粒子群优化（PSO）、灰狼优化器（GWO）等。

在本文中，我们将讨论猫群优化技术，这是一种基于群的优化技术。

灵感：

猫群优化显然受到现实世界中猫的行为的启发。根据生物学，大约有 32 种不同的猫科动物，从狮子到猎豹，从老虎到家猫。尽管他们生活在完全不同的环境中，但许多行为属性是相似的。尽管在大多数时候不活动，猫有强烈的好奇心。

在定义算法的数学模型之前，必须知道任何猫都有两种不同的存在状态。

寻找模式：猫在这种状态下不活动，即休息、环顾四周或处于移动到另一个位置的状态。
跟踪模式：猫在此状态下处于活动状态，即它们会改变当前位置。

数学模型：

让我们定义猫群优化模型。解空间中的每只猫都有自己的 N 维 d _N ，每个维的速度 $v_{i,d}$ ，一个标志，表明猫是否处于两种模式（寻求或跟踪）中的任何一种，最后是一个适应度值，表示猫对适应度函数的适应。

我们希望为猫找到最佳位置。

寻求模式：如前所述，处于这种状态的猫是不活动的。这种模式有四个基本要素，即：寻找内存池（SMP）、寻找选定维度的范围（SRD）、要改变的维度计数（CDC）和自我位置考虑（SPC）。

SMP：定义每只猫的记忆，指示猫追求的点。
SRD：声明所选维度的可变比率。
CDC：这个因素表明将改变多少维度。
SPC：猫已经放置的位置是否会成为猫移动的候选点。它是一个布尔值（真或假）。

注意：无论 SPC 的值如何，SMP 的值都不会受到影响。

1. I F SPC为真，则J = SMP否则J = SMP-1 2.卡特彼勒C _k的当前位置被复制进行j次。 3. 根据CDC 的值，SRD 的值要么递减，要么递增。 4. 计算所有候选点的适应度值（FV）。 5. 如果所有的 FV 不相等，则将 FV 转换为选择概率： $P_i = \frac{|FV_i - FV_b|}{FV_{max}-FV_{min}}$ 其中 i 的范围在 (0,j) $FV_b$ 可以设置为 $FV_{max}$ 或者 $FV_{min}$ 根据适应度函数的目标最大化或最小化。 6. 随机选择候选点并替换猫C _k的当前位置。

追踪模式：一旦猫处于追踪模式，猫的速度被指定为 $v_{i,d}$ .

1. 根据以下内容更新每只猫的速度： $v_{k,d} = v_{k,d} + c_1.r_1(X_{best,d}-X_{k,d})$ 其中 d 的范围为 [1,N] $X_{k,d} = X_{k,d} + v_{k,d}$ c ₁是一个常数，r _{1 的}范围在 [0,1] 和 $X_{k,d}$ 和 $X_{best,d}$ 分别是维度 d 中猫 C _k的位置和具有最佳 FV 的猫的位置。 2. I F $v_{k,d} > v_{max}$ 然后 $v_{k,d} = v_{max}$ 别的 $v_{k,d} = v_{k,d}$

CSO算法

为了合并这两种模式，我们必须记住，猫大部分时间都在寻找模式。因此，我们定义了一个混合比 (MR)，它表明在执行 CSO 时要考虑的任一模式中的多少。很明显，我们必须将 MR 的值保持在非常低的值，以解决猫在搜索模式中花费最多时间的情况。

1.创造M只猫。 2. 在 N 维解空间中随机丢弃 M 只猫。根据下式分配每只猫的速度 $v_{max}$ . 3.根据MR将猫分配到追踪模式，休息到寻找模式。 4.应用猫的位置 $X_{k,d}$ 进入适应度函数并计算适应度值 FV。 5. 根据它们的标志值移动猫。如果 C _k处于跟踪模式，则对其应用跟踪模式过程，如果不是，则应用寻找模式过程。 6.根据MR重新分配猫。 7. 重复步骤 4 到 6，直到满足终止条件。

通过应用 CSO，我们得到 $X_{best,d}$ 这是具有最佳 FV 的猫的位置。

这就是 CSO 算法的工作原理。

参考：

https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-36668-3_94