对于想解决各种工程和科学应用中出现的非线性优化问题的学生，本课程非常有用。本课程从线性规划的基本理论开始，将介绍凸集和函数的概念以及相关术语，以解释解决非线性规划问题所需的各种定理。本课程将介绍用于解决此类问题的各种算法。这些类型的问题出现在各种应用中，包括机器学习，电气工程中的优化问题等。它要求学生具有高中数学概念和微积分的先验知识。

在本课程中，学生将学习解决优化问题，例如$ min f \ left(x \ right)$受到一些约束。

如果函数$ f \ left(x \ right)$是线性函数并且约束是线性的，则这些问题很容易解决。这就是线性规划问题(LPP)。但是，如果约束是非线性的，则很难解决上述问题。除非我们可以在图中绘制函数，否则尝试分析优化可能是一种方法，但是如果函数超出三个维度，则无法绘制。因此，出现了非线性编程或凸编程的技术来解决这些问题。在这些教程中，我们将专注于学习此类技术，最后介绍一些解决此类问题的算法。首先，我们将提出凸集的概念，这是凸编程问题的基础。然后，通过引入凸函数，我们将解决这些问题的一些重要定理以及基于这些定理的一些算法。

术语

• 空间$ \ mathbb {R} ^ n $ −是具有实数的n维向量，定义如下-$ \ mathbb {R} ^ n = \ left \ {\ left(x_1，x_2，… ，x_n \ right)^ {\ tau}：x_1，x_2，….，x_n \ in \ mathbb {R} \ right \} $

• 空间$ \ mathbb {R} ^ {mXn} $ −它是一组$ mXn $阶的所有实数值矩阵。