将数组拆分为最小数量的子集，每对之间的差异大于 1

在本文中，我们将讨论如何将一个数组拆分成若干个子集，使得每个子集中的元素之间的差异都大于1。

问题背景

给定一个整数数组 nums，我们需要将它拆分为多个子集，使得每个子集的元素之间的差异都大于1。换句话说，如果一个子集中的最大值是 max，那么这个子集中的任何其他元素都必须小于等于 max - 1。

例如，对于数组 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]，可以将其拆分为三个子集 [1,2,3,4,5], [6,7,8] 和 [9,10]。

解决方案

我们可以使用贪心算法来解决这个问题。具体来说，我们可以首先将数组排序，然后遍历数组，将每个元素添加到已有的子集中，如果当前元素和子集中的最后一个元素之间的差异大于1，则需要新开一个子集。

具体实现可以如下所示：

def splitArray(nums):
    nums.sort()
    sets = [[nums[0]]]
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] - sets[-1][-1] > 1:  # 新开一个子集
            sets.append([nums[i]])
        else:
            sets[-1].append(nums[i])
    return sets

这个算法的时间复杂度为 $O(n \log n)$，其中 $n$ 是数组的长度。

总结

本文介绍了如何将一个数组拆分为若干个子集，使得每个子集中的元素之间的差异都大于1。我们使用了贪心算法来解决这个问题，并给出了具体的实现。