将数组拆分为最小数量的子集，每对之间的差异大于1

通常情况下，我们可以使用排序算法对数组进行排序，然后进行贪心算法，从前往后地将每个数字放入已有的子集中，尽可能地让子集之间的差异大于1。

然而，如果我们只能使用O(1)的空间复杂度，但可以使用O(nlogn)的时间复杂度，该如何解决这个问题呢？

我们可以使用哈希表来记录每个数字出现的次数，然后遍历哈希表，同时遍历数组，依次构建子集。具体实现可参考下面的代码片段。

def can_divide(nums):
    freq = {}
    for num in nums:
        freq[num] = freq.get(num, 0) + 1
    left = {}
    for num in nums:
        if not freq[num]:  
            continue
        freq[num] -= 1
        if num-1 in left and left[num-1]:
            left[num-1] -= 1
            left[num] = left.get(num, 0) + 1
        elif freq.get(num+1, 0) and freq.get(num+2, 0):
            freq[num+1] -= 1
            freq[num+2] -= 1
            left[num+2] = left.get(num+2, 0) + 1 
        else:
            return False
    return True

代码片段解析：

• 首先使用哈希表freq来记录数组中每个数出现的次数。
• 再使用哈希表left来记录以某个数结尾的可用子集的个数（这里只需要记录个数，并不需要具体的子集）。
• 遍历数组中的每个数，如果当前数的次数为0，则表示已经被归入一个子集中，可以直接跳过。
• 如果当前数的次数不为0，我们尝试将他加入一个已有的子集中：
  • 如果以当前数-1结尾的子集仍然可用，则将当前数加入这个子集中
  • 否则，我们尝试新开一个子集，让当前数作为结尾
    • 如果当前数+1和当前数+2都仍然可用，则在新开的子集中加入这三个数，同时将以当前数+2结尾的子集个数加1
    • 否则，说明无法构成以当前数结尾的子集，直接返回False
• 如果成功遍历完数组中的所有数，则说明可以将数组拆分为若干个满足要求的子集，返回True。

这里的时间复杂度为O(nlogn)，因为涉及到哈希表操作，而哈希表插入和查找的时间复杂度均为O(1)。因此，总时间复杂度为 O(nlogn)。

希望这篇介绍对你有所帮助，谢谢！