什么是整数？ –定义，属性，示例

用数字、符号表示数字的方式称为数制。它也称为用于表示数量和事物的值的集合。根据数字的不同特征，数字有不同的类型，例如，所有能被 2 整除的数字都是偶数，只能被 1 或本身整除的数字是质数。从 1 到无穷大的数字是自然数，而从 0 到无穷大的数字是整数，让我们来看看什么是整数，

什么是整数？

以0开头的自然数称为整数。数字 0、1、2、3、4、5、6 和（以此类推）是整数。它是正整数的集合。可以说，整数是没有分数、小数和负数的数字的集合。它仅由包括0的正数组成。整数中最小的数是0。所有整数也是实数。每个自然数都是整数，但反之则不然。

整数与自然数的关系

整数的性质

•  Closure Property

In this property, if x+y be the whole number then y+x also be the whole number.

•  Commutative Property of Addition.

In this property, the sum of any two whole numbers is the same. i.e., the order of addition doesn’t matter. i.e., 

x+y = y+x.

• Commutative Property of Multiplication

In this property, the multiplication of any two whole numbers is the same. i.e., any number can be multiplied in any order. i.e.,    x× y = y× x.

•  Additive Identity

In this property, When we add the value with zero then the value of the integer remains unchanged. i.e., 

x+0 = 0+x.

•  Multiplicative Identity

In this property, When we multiply the value with 1 then the value of the integer remains unchanged. i.e., 

x× 1 = 1× x.

•  Associative Property

In this property, When add and multiply the number and grouped together in any order the value of the resultant remains same. i.e.,

 x+( y+ z) = (x+ y)+ z and x× (y× z) = (x×y)× z

•  Distributive Property

In this property, When multiply the number and distributed them in any order the value of the resultant remains same. i.e., 

x×(y+z) =(x× y) + (x× z).

问题1：数字100、399、457是整数吗？

回答：

Yes, the numbers 100, 399, 457 are the whole numbers.

问题 2：利用分配性质求解方程 15 × (10 +5)。

回答：

We know that distributive property are:

 x× (y+z) = x× y + x× z. So, 15 × 10 + 15× 5  = 150 + 75 = 225.