Dijkstra 最短路径算法的Java程序|贪心算法 7

概述

Dijkstra算法是一种贪心算法，用于在加权图中寻找从一个源节点到其他所有节点的最短路径。该算法迭代地选择距离源节点最近的未标记节点，将其标记，并更新与该节点相邻的节点的距离值。这个过程一直重复直到所有的节点都被标记，或者不能从源节点到达未标记节点。

Java代码实现

以下是一个基于Java实现Dijkstra算法的示例代码：

import java.util.*;

public class DijkstraAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int[][] graph = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u = scanner.nextInt();
            int v = scanner.nextInt();
            int w = scanner.nextInt();
            graph[u - 1][v - 1] = w;
            graph[v - 1][u - 1] = w;
        }
        int start = scanner.nextInt() - 1;
        int[] dist = new int[n];
        boolean[] visited = new boolean[n];
        Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);
        dist[start] = 0;
        PriorityQueue<Pair> pq = new PriorityQueue<>();
        pq.offer(new Pair(start, 0));
        while (!pq.isEmpty()) {
            Pair top = pq.poll();
            int u = top.vertex;
            if (visited[u]) {
                continue;
            }
            visited[u] = true;
            for (int v = 0; v < n; v++) {
                if (graph[u][v] > 0 && !visited[v] && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                    dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
                    pq.offer(new Pair(v, dist[v]));
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i != start) {
                System.out.println(i + 1 + " " + dist[i]);
            }
        }
        scanner.close();
    }
}

class Pair implements Comparable<Pair> {
    int vertex;
    int weight;

    public Pair(int vertex, int weight) {
        this.vertex = vertex;
        this.weight = weight;
    }

    @Override
    public int compareTo(Pair o) {
        return Integer.compare(weight, o.weight);
    }
}

代码说明

输入格式

• 第1行包含2个整数N和M，表示节点数和边数。
• 接下来M行，每行包含3个整数U，V和W，表示节点U和节点V之间有一条权值为W的边。
• 最后一行包含一个整数S，表示起始节点。

输出格式

• 输出除了起始节点外，每个节点到起始节点的最短路径的长度。每个节点的输出一行，格式为i d，其中i表示节点编号，d表示节点到起始节点的最短距离。

数据范围

• 1 <= N <= 1000
• 0 <= M <= N * (N - 1) / 2
• 1 <= U, V <= N
• U != V
• 0 <= W <= 10000
• 1 <= S <= N

总结

本文介绍了Dijkstra算法的实现过程，使用Java语言演示了该算法的运行结果。使用该算法可以在加权图中寻找最短路径。