除数允许除以64

在计算机编程中，除法是常用的算术运算之一。但是，除法不总是能够产生精确的结果。在涉及到整数除法时，除以一个不是因数的数字可能会导致结果不准确。例如，如果你将5除以2，结果是2.5，但是如果你使用整数操作符来计算，结果将是2。这是因为整数除法会截断除法的结果，并将其作为整数返回。

为了解决这个问题，我们可以使用浮点数或固定点数来进行除法。另一种方法是将除数允许除以64。这种方法通过使用一个64位的数来表示分数来解决精度问题。这个数被称为分数定点数（Fractional Fixed Point Number）。

什么是分数定点数？

分数定点数是一种用于精确表示小数的数据类型。它使用了一个64位（双精度）数来表示一个数值。这个数可以被拆分成两部分，一部分表示整数部分，另一部分表示小数部分。比如，如果我们希望表示3.5，我们可以使用分数定点数0x0000000300000000。

在这个数中，前32位表示整数部分3，后32位表示小数部分0.5。因为小数部分可以被表示为分数的形式，使用分数定点数可以保证计算结果的精度。

使用分数定点数进行算术运算

使用分数定点数进行算术运算跟普通的算术运算类似。不同的是，我们需要先将数字转换为分数定点数，然后进行运算。下面是一个示例代码：

// 定义一个分数定点数类型
typedef int64_t fixed_t;

// 将整数转换为分数定点数
fixed_t to_fixed(int n) {
    return (fixed_t)n << 6;
}

// 将分数定点数转换为整数
int to_int(fixed_t x) {
    return x >> 6;
}

// 两个分数定点数相加
fixed_t add(fixed_t x, fixed_t y) {
    return x + y;
}

// 两个分数定点数相减
fixed_t sub(fixed_t x, fixed_t y) {
    return x - y;
}

// 两个分数定点数相乘
fixed_t mul(fixed_t x, fixed_t y) {
    return (fixed_t)(((int64_t)x) * y >> 6);
}

// 两个分数定点数相除
fixed_t div(fixed_t x, fixed_t y) {
    return (fixed_t)(((int64_t)x) << 6 / y);
}

以上代码演示了如何定义分数定点数类型，以及如何使用分数定点数进行加法、减法、乘法和除法运算。注意，在乘法和除法运算中，我们需要将结果右移6位，以获得正确的结果。

总结

除数允许除以64是一种解决精度问题的方法，它使用了一个64位的数来表示一个分数。使用分数定点数可以保证计算结果的精度。在使用分数定点数进行算术运算时，我们需要将数字先转换为分数定点数，然后进行运算。