门| GATE-CS-2014-(Set-3)|第59章

本题涉及门电路的实现和行为，门电路是组成数字电路的基础，程序员需要熟悉门电路的基本类型、逻辑表达式、实现及其在数字电路中的应用。

门电路的基本类型

常用的门电路有四种类型：与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）和异或门（XOR）。

• 与门：当且仅当所有输入都为1时，输出为1；否则输出为0。逻辑符号为"&"。在数字电路中常用的实现方式为串联的方式（AND gate）。

• 或门：当且仅当所有输入都为0时，输出为0；否则输出为1。逻辑符号为"|"。在数字电路中常用的实现方式为并联的方式（OR gate）。

• 非门：将输入取反，即将0变为1，1变为0。逻辑符号为"!"或"¬"。在数字电路中常用的实现方式为反相器（Inverter）。

• 异或门：当且仅当两个输入值不同时，输出为1。逻辑符号为"^"。在数字电路中常用的实现方式为集成电路（XOR gate）。

门电路的逻辑表达式

每种门电路都有固定的逻辑表达式，程序员需要掌握。

• 与门：f(a,b) = a & b

• 或门：f(a,b) = a | b

• 非门：f(a) = !a 或 f(a) = ¬a

• 异或门：f(a,b) = a ^ b

门电路的实现

门电路在数字电路中可以使用逻辑电路元件，如 AndGate、OrGate、NotGate 和 XorGate 实现。

class LogicGate:

    def __init__(self, n):
        self.label = n
        self.output = None

    def getLabel(self):
        return self.label

    def getOutput(self):
        self.output = self.performGateLogic()
        return self.output


class BinaryGate(LogicGate):

    def __init__(self, n):
        LogicGate.__init__(self, n)

        self.pinA = None
        self.pinB = None

    def getPinA(self):
        if self.pinA is None:
            return int(input("Enter Pin A input for gate " + self.getLabel() + "-->"))
        else:
            return self.pinA.getFrom().getOutput()

    def getPinB(self):
        if self.pinB is None:
            return int(input("Enter Pin B input for gate " + self.getLabel() + "-->"))
        else:
            return self.pinB.getFrom().getOutput()

    def setNextPin(self, source):
        if self.pinA is None:
            self.pinA = source
        else:
            if self.pinB is None:
                self.pinB = source
            else:
                raise RuntimeError("Error: NO EMPTY PINS")


class UnaryGate(LogicGate):

    def __init__(self, n):
        LogicGate.__init__(self, n)

        self.pin = None

    def getPin(self):
        if self.pin is None:
            return int(input("Enter Pin input for gate " + self.getLabel() + "-->"))
        else:
            return self.pin.getFrom().getOutput()

    def setNextPin(self, source):
        if self.pin is None:
            self.pin = source
        else:
            print("Cannot Connect: NO EMPTY PINS on this gate")


class AndGate(BinaryGate):

    def __init__(self, n):
        BinaryGate.__init__(self, n)

    def performGateLogic(self):
        a = self.getPinA()
        b = self.getPinB()
        if a == 1 and b == 1:
            return 1
        else:
            return 0

class OrGate(BinaryGate):

    def __init__(self, n):
        BinaryGate.__init__(self, n)

    def performGateLogic(self):
        a = self.getPinA()
        b = self.getPinB()
        if a == 0 and b == 0:
            return 0
        else:
            return 1

class NotGate(UnaryGate):

    def __init__(self, n):
        UnaryGate.__init__(self, n)

    def performGateLogic(self):
        if self.getPin():
            return 0
        else:
            return 1

class XorGate(BinaryGate):

    def __init__(self, n):
        BinaryGate.__init__(self, n)

    def performGateLogic(self):
        a = self.getPinA()
        b = self.getPinB()
        if a != b:
            return 1
        else:
            return 0

门电路在数字电路中的应用

门电路可以组成数字电路。以半加器为例，它是数字电路中的一种基本电路元件，由一个异或门和一个与门组成，用于将两个二进制数位以及进位的二进制数位进行相加，并输出该位的和以及是否有进位。

class HalfAdder:

    def __init__(self):
        self.xor = XorGate("XOR")
        self.and_gate = AndGate("AND")

    def perform_addition(self, a, b):
        s = self.xor.performGateLogic(a, b)
        c = self.and_gate.performGateLogic(a, b)
        return s, c

h = HalfAdder()
print(h.perform_addition(1, 1))  # (0, 1)
print(h.perform_addition(0, 1))  # (1, 0)

总结

门电路是构成数字电路的基本元件，掌握门电路的基本类型、逻辑表达式、实现及其在数字电路中的应用对于程序员来说是非常重要的。