通过执行给定操作的最少次数使数组元素相等

要使一个给定的整数数组中的所有元素相等，我们可以执行两个操作:

1. 将数组中的某个元素减少1。
2. 将数组中的某个元素增加1。

我们可以执行这些操作任意次数，直到所有元素都相等。

编写一个函数，输入为一个整数数组，输出为使所有元素相等所执行操作的最小次数。

思路解析

我们首先需要明确一个概念：

• 当我们进行加 1 和减 1 操作时，我们最终会使得所有元素的值趋近于数组的中位数。

假设数组中的最大值为 max，最小值为 min，中位数为 mid。我们可以通过如下步骤来得到 mid：

• 对数组进行排序。
• 如果数组长度为奇数，那么中位数的下标为 (length - 1) / 2。
• 如果数组长度为偶数，那么中位数的下标为 length / 2。

接下来，我们就可以按照上面的思路来计算最小操作次数了。

我们假定当前数组中的所有元素都已经变成了 mid，那么我们只需要计算每个元素与 mid 的差值即可。

我们可以考虑两种情况：

1. 如果当前元素比 mid 小，则我们需要执行 (mid - nums[i]) 次加 1 操作。
2. 如果当前元素比 mid 大，则我们需要执行 (nums[i] - mid) 次减 1 操作。

最后，我们将所有操作次数加起来，即为最小操作次数。

具体实现见下面的代码片段。

def min_moves_to_make_equal(nums):
    nums.sort()
    mid = nums[len(nums) // 2]
    res = 0
    for i in range(len(nums)):
        res += abs(nums[i] - mid)
    return res

总结

本题关键在于寻找最优解的思路。通过找到数组的中位数，我们可以使得每个元素到达中位数所需要的操作次数最少。这一点是本题的核心思路。