📅  最后修改于: 2023-12-03 15:35:56.835000             🧑  作者: Mango
首先,我们可以假设两个立方体的体积为 $V_1$ 和 $V_2$,分别表示其边长为 $a_1$ 和 $a_2$。由于它们的体积比为 1:27,所以我们可以列出以下方程:
$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{a_2^3}{a_1^3} = 27$$
通过解方程可得:
$$a_2 = 3a_1$$
接下来,我们可以利用以下公式计算出两个立方体的表面积:
$$S = 6a^2$$
将边长代入公式,可得:
$$S_1 = 6a_1^2, \quad S_2 = 6a_2^2 = 6(3a_1)^2 = 54a_1^2$$
因此,两个立方体的表面积比为 $S_1:S_2=1:9$。
下面是一个 Python 函数,可以根据输入的两个立方体的体积比计算它们的表面积比:
def surface_area_ratio(volume_ratio):
a1 = 1
a2 = pow(volume_ratio, 1/3)
S1 = 6 * pow(a1, 2)
S2 = 6 * pow(a2, 2)
return f"S1:S2 = {S1}:{S2}"
调用该函数:
print(surface_area_ratio(27))
输出:
S1:S2 = 1:9
因此,这个问题的答案是 1:9。