📜  两个立方体的体积比为 1:27,然后求它们的表面积比(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:35:56.835000             🧑  作者: Mango

两个立方体的体积比为 1:27,然后求它们的表面积比

首先,我们可以假设两个立方体的体积为 $V_1$ 和 $V_2$,分别表示其边长为 $a_1$ 和 $a_2$。由于它们的体积比为 1:27,所以我们可以列出以下方程:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{a_2^3}{a_1^3} = 27$$

通过解方程可得:

$$a_2 = 3a_1$$

接下来,我们可以利用以下公式计算出两个立方体的表面积:

$$S = 6a^2$$

将边长代入公式,可得:

$$S_1 = 6a_1^2, \quad S_2 = 6a_2^2 = 6(3a_1)^2 = 54a_1^2$$

因此,两个立方体的表面积比为 $S_1:S_2=1:9$。

下面是一个 Python 函数,可以根据输入的两个立方体的体积比计算它们的表面积比:

def surface_area_ratio(volume_ratio):
    a1 = 1
    a2 = pow(volume_ratio, 1/3)
    S1 = 6 * pow(a1, 2)
    S2 = 6 * pow(a2, 2)
    return f"S1:S2 = {S1}:{S2}"

调用该函数:

print(surface_area_ratio(27))

输出:

S1:S2 = 1:9

因此,这个问题的答案是 1:9。