立方体公式的表面积

立方体是在 3 维平面中表示的 3 维盒状图形。立方体有 6 个正方形的等面。每个面以 90 度与另一个面相交。立方体的三个边在同一顶点相遇。立方体是五种基本形状之一，也是唯一对称的六面体。

立方体的表面积

立方体每个面所占据的整个面积称为立方体的表面积。计算两个水平面的面积和四个相对边缘的面积得出立方体的表面积。立方体是由方形面组成的实心三角形。如果我们希望封装一个立方体，为立方体的边缘着色等等，了解表面积是至关重要的。

公式

边长为“p”单位的立方体的表面积为：

A = 6p²

证明

Since a cube is composed of 6 squares joined end to end, naturally the surface area of a cube would be the sum total of the area of each of the six squares.

Now, since the area of a square is given as: (side × side) = (side)².

Adding up the areas of all six squares, we have:

A = 6 × (side)²

Hence proved.

示例问题

问题 1. 求一个边长为 4 厘米的立方体的表面积。

解决方案：

Given: p = 4 cm

Since, A = 6p²

= 6 × (4)²

= 6 × 16

A = 96 cm²

问题 2. 如果立方体的面积是 21600 平方厘米，求它的边。

解决方案：

Given: A = 4800 sq. cm.

Since, A = 6p²

⇒ 21600 = 6p²

⇒ p² = 21600/6

⇒ p² = 3600

⇒ p = 60 cm

问题3。立方体的一个正方形面的面积是10 cm ² 。找到它的 TSA。

解决方案：

Since a cube is composed of 6 squares joined end to end, naturally the surface area of a cube would be the sum total of the area of each of the six squares.

Area of one face = R = 10 cm²

Area of cube = 6 × R

= 6 × 10 cm²

A = 60 cm²

问题 4. 如果立方体的面积是 5400 平方厘米，求它的边。

解决方案：

Given: A = 5400 sq. cm.

Since, A = 6p²

⇒ 5400 = 6p²

⇒ p² = 5400/6

⇒ p² = 900

⇒ p = 30 cm

问题 5. 如果立方体的面积是 9600 平方厘米，求它的边。

解决方案：

Given: A = 9600 sq. cm.

Since, A = 6p²

⇒ 9600 = 6p²

⇒ p² = 9600/6

⇒ p² = 1600

⇒ p = 40 cm