将数组拆分为两个等长的子集

有一个长度为n(n为偶数)的数组，将其拆分为两个等长的子集，使得一个数字的所有重复都位于一个子集中。如何才能实现这一目标呢？本文将详细介绍。

思路

首先，将原数组排序，然后将排序后的数组分为两个等长的子数组，使得两个子数组的和相等。这一步可以通过动态规划来实现。

接着，遍历原数组，将每个数分别加入两个子数组中的一个，使得重复的数都在同一个子数组中。这里可以使用哈希表来记录每个数出现的次数，以便判断是否是重复的数。

最后，将两个子数组中的数按原数组排序的顺序合并起来，即可得到所需的两个等长子集。

代码实现

def split_array(nums):
    # 将数组排序
    nums.sort()
    n = len(nums)
    # 初始化动态规划数组dp
    dp = [[False] * (n // 2 + 1) for _ in range(n + 1)]
    dp[0][0] = True
    # 动态规划计算两个子数组的和相等
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(n // 2, -1, -1):
            if j >= nums[i - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] or dp[i - 1][j - nums[i - 1]]
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
    # 初始化哈希表
    hash_table = {}
    for num in nums:
        if num in hash_table:
            hash_table[num] += 1
        else:
            hash_table[num] = 1
    # 遍历数组，将每个数分别加入两个子数组
    subset1, subset2 = [], []
    for num in nums:
        if hash_table[num] > 0:
            hash_table[num] -= 1
            if sum(subset1) + num <= sum(subset2):
                subset1.append(num)
            else:
                subset2.append(num)
    # 将两个子数组按原数组的顺序合并起来
    result = []
    for num in nums:
        if num in subset1:
            result.append(1)
        else:
            result.append(2)
    return result

以上就是将数组拆分为两个等长的子集的实现方法，通过动态规划和哈希表的应用，我们能够完成这一任务。