检查给定的数字是否是表兄弟素

什么是素数？

素数是一种只能被 1 和自身整除的正整数。比如，2、3、5、7、11、13 等都是素数，而 4、6、8、9、10 等都不是素数。

什么是表兄弟素？

表兄弟素指两个数字中，它们的数位相同（出现次数相同），但是对数字进行重组之后，能够得到一个素数的情况。

举个例子，我们举两个数字 197 和 791。这两个数字在数位上相同，都是由 1、9 和 7 组成。我们可以将这三个数字重组，得到 179、197、719 和 791 四个数字。但是只有 179 和 197 是素数，因此这两个数字就是一对表兄弟素。

如何检查一个数字是否是表兄弟素？

我们可以使用以下步骤：

1. 将数字转换为字符串。
2. 统计字符串中每个字符的数量。
3. 将每种字符的数量存储在字典中。
4. 对字典中的所有值进行排序并拼接，得到一个新的字符串。
5. 将新字符串转换为整数，判断它是否为素数。

下面是使用 Python 实现检查一个数字是否为表兄弟素的代码：

def is_prime(n):
    """
    判断一个数是否为素数
    """
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


def is_anagram_prime(n, m):
    """
    判断两个数字是否为表兄弟素
    """
    n_str = str(n)
    m_str = str(m)
    if len(n_str) != len(m_str):
        return False
    n_dict = {}
    for c in n_str:
        if c not in n_dict:
            n_dict[c] = 0
        n_dict[c] += 1
    m_dict = {}
    for c in m_str:
        if c not in m_dict:
            m_dict[c] = 0
        m_dict[c] += 1
    if sorted(n_dict.values()) != sorted(m_dict.values()):
        return False
    return is_prime(n) and is_prime(m)


# 测试
print(is_anagram_prime(197, 719))  # True
print(is_anagram_prime(17, 71))  # True
print(is_anagram_prime(23, 32))  # False
print(is_anagram_prime(113, 131))  # False

以上代码中，is_prime 函数用于判断一个数是否为素数，它采用的是试除法。is_anagram_prime 函数用于判断两个数字是否为表兄弟素。它首先将数字转换为字符串，并统计每个字符的数量，然后对数量进行排序并拼接得到一个新的字符串，最后将新字符串转换为整数，判断它是否为素数。如果两个数字都是素数并且它们的共同字符的数量相同，则它们就是一对表兄弟素。

总结

本文介绍了素数和表兄弟素的概念，并给出了检查一个数字是否为表兄弟素的 Python 代码。这个代码采用了字符串操作和试除法的方法。