Python 深度优先搜索

深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种搜索算法，它是从根节点开始探索，一直到某个分支到达叶节点为止，然后回溯到该节点的父节点继续搜索。DFS 可以用递归或栈的方式实现。

递归实现

下面是使用递归实现 DFS 的 Python 代码：

def dfs_recursive(graph, start, visited=None):
    if visited is None:
        visited = set()
    visited.add(start)
    print(start, end=' ')
    for neighbor in graph[start] - visited:
        dfs_recursive(graph, neighbor, visited)

其中，graph 表示图，start 表示开始节点，visited 表示已经访问过的节点（默认为 None）。首先把 start 加入 visited 集合中，然后打印 start，接着对 start 的邻居节点执行递归操作（如果邻居节点没有被访问过）。

栈实现

下面是使用栈实现 DFS 的 Python 代码：

def dfs_stack(graph, start):
    visited, stack = set(), [start]
    while stack:
        vertex = stack.pop()
        if vertex not in visited:
            visited.add(vertex)
            print(vertex, end=' ')
            stack.extend(graph[vertex] - visited)

其中，graph 表示图，start 表示开始节点。首先创建两个集合 visited 和栈 stack，把 start 加入栈中，然后循环执行以下操作：弹出栈顶节点 vertex，如果 vertex 没有被访问过，则把它加入 visited 集合并打印，接着把 vertex 的邻居节点加入栈中（如果邻居节点没有被访问过）。

应用场景

DFS 可以用于解决一些图论问题，例如：

• 判断两个节点之间是否存在路径
• 搜索图中的所有连通分量
• 拓扑排序
• 遍历迷宫、棋盘等问题

总结

Python 实现 DFS 有两种方式：递归和栈。递归实现简单，但可能会因为递归层数过深而导致栈溢出；栈实现需要手动维护一个栈，但比递归实现更节省内存。DFS 可以应用于一些图论问题，是算法学习中必不可少的算法之一。