门| Sudo GATE 2020 Mock II(2019年1月10日)|问题29

该问题考察了程序员的逻辑推理能力和对字符串处理的熟练程度。该问题描述如下：

有一个门上面有八个按钮，每个按钮只能是0或1，初始状态未知。门会随机打开或关闭两次，并在每一次开关之后会显示一段01字符串，00表示上一次门是关闭状态，01表示上一次门是打开状态。门总共被开关了两次，所以总共会在门上显示四组01字符串。现在给出了四组01字符串，请编写程序判断门是否被打开。

解题思路

我们可以利用向量的方式来表示门的状态。首先，将门状态表示为一个长度为8的0-1向量，其中每个元素表示门上对应的按钮状态。根据题目描述，我们可以依次处理每组01字符串，将门状态更新为最新的状态。对于每一组01字符串，可以通过判断第一个元素的值来确定上一次门的状态，然后根据门的开/关状态更新门的状态。最后判断门的状态是否全部为1即可。

代码如下：

status = [0] * 8  # 初始状态未知，令所有元素为0

# 依次处理四组01字符串
for i in range(4):
    s = input().strip()  # 输入字符串并去除首尾空格
    last_state = int(s[0])  # 获取上次门的状态
    for j in range(1, 9):  # 遍历每个按钮
        if s[j] == '0':  # 门关闭
            if last_state == 0:  # 上次门也关闭
                pass  # 门状态不变
            else:  # 上次门打开
                status[j - 1] = 0  # 关闭门
        else:  # 门打开
            if last_state == 0:  # 上次门关闭
                status[j - 1] = 1  # 开门
            else:  # 上次门打开
                pass  # 门状态不变
    last_state = int(s[-1])  # 更新上次门的状态

if all(status):  # 检查门是否全部打开
    print("1")
else:
    print("0")

该代码首先创建一个长度为8的向量，表示门的状态。然后，对于每组01字符串，首先获取上次门的状态。接下来，遍历每个按钮，判断门是打开还是关闭，并更新门的状态。最后，将上次门的状态更新为当前状态，以便于处理下一组01字符串。最后，检查门是否全部打开，输出结果即可。

总结

该问题考察了程序员对字符串处理的熟练程度，以及对向量表示的理解。在实际场景中，向量表示可以更方便地处理多个变量之间的关系，具有广泛的应用。因此，熟练掌握向量表示是程序员必备的技能之一。