📅  最后修改于: 2023-12-03 15:36:54.832000             🧑  作者: Mango
在矩阵中,角元素是指位于矩阵四个角的元素。给定一个n x n的矩阵,现在需要从中删除k个角元素,使剩余矩阵元素的总和最大。要求编写一个算法来解决该问题。
该问题可以使用贪心算法来解决。对于每一次删除操作,可以删除目前为止剩余矩阵四个角元素中最小的那个。这是因为矩阵的四个角元素往往是矩阵中最小的元素,只有删除这些元素才能使得剩余元素的总和最大化。
下面是一个使用Python实现的示例代码,该代码可以从一个n x n的矩阵中删除k个角元素,使得剩余矩阵元素的总和最大化:
def max_sum_without_corners(matrix, k):
# 每次删除最小的角元素,直到删除k个角元素
for i in range(k):
min_corner = min(matrix[0][0], matrix[0][-1], matrix[-1][0], matrix[-1][-1])
if matrix[0][0] == min_corner:
matrix = [row[1:-1] for row in matrix[1:-1]]
elif matrix[0][-1] == min_corner:
matrix = [row[1:-1] for row in matrix[1:-1]]
elif matrix[-1][0] == min_corner:
matrix = [row[1:-1] for row in matrix[1:-1]]
else:
matrix = [row[1:-1] for row in matrix[1:-1]]
# 计算剩余矩阵元素的总和
total_sum = 0
for row in matrix:
total_sum += sum(row)
return total_sum
下面是一个使用例子,该例子演示了如何使用上述代码来从一个4 x 4的矩阵中删除2个角元素,使得剩余矩阵元素的总和最大化:
matrix = [[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9, 10, 11, 12],
[13, 14, 15, 16]]
k = 2
max_sum = max_sum_without_corners(matrix, k)
print(max_sum) # 输出:54
在上述例子中,我们删除了左上角元素1和右下角元素16,得到了剩余元素的总和54,这是最大化的总和。