从给定数组构造 MEX 数组

MEX（Minimum Excluded）是指一个数列中未出现的最小正整数。在本题中，我们需要从给定的数组构造出一个 MEX 数组。以下是一个简单的 Python 实现。

代码实现

def construct_mex(arr):
    cnt = [0] * (len(arr) + 2)
    for num in arr:
        if num <= len(arr):
            cnt[num] = 1
    for i in range(1, len(cnt)):
        if cnt[i] == 0:
            return i

代码解析

该算法使用了一个辅助数组 cnt，来记录数组中每个数字的出现次数。具体来说，它首先将数组中所有不大于数组长度的数字，在辅助数组中标记为出现过。然后，遍历辅助数组，找到第一个未被标记的数字，即为 MEX。这里需要注意的是，MEX 最大为 len(arr)+1，因此需要将辅助数组的长度加 2。

性能分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。因此，它非常适合用于小规模数组的 MEX 计算。