题目简介

这个题目是在Sudo GATE 2020 Mock I（2019 年 12 月 27 日）中的第52题。这道题目主要是考察程序员的逻辑思维和算法能力。

题目描述

给出一个门的数组，每个门都有一个开门的时间和一个关闭门的时间。给出一段时间，求这段时间内至少有一个门是开着的时刻数量。

输入格式

输入由三部分组成：

1. 一个整数T，表示测试用例的数量。
2. 对于每个测试用例，第一行包含整数N，表示门的数量。
3. 接下来N行，每行两个整数a和b，表示门的开门和关门时间。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行包含整数K，表示时间段内至少有一个门开着的时刻数量。

样例输入

2
3
1 5
3 7
8 10
2
1 8
2 9

样例输出

6
8

解法思路

首先找出所有门的开门和关门时间的数组，并按照时间顺序重新排序。然后从最早开门的时间开始，记录对应时间段内至少有一个门开着的时刻数量。

算法步骤如下：

1. 排序所有门的开门和关门时间的数组，时间顺序为第一关门时间，然后是第一开门时间，依此类推。
2. 定义两个变量：count记录时间段内至少有一个门开着的时刻数量，maxCount记录至今为止时间段内的最大连续时刻数量。
3. 遍历排序后的门的时间数组，对于每个门，如果该门的开门时间在当前时间段内，则count+1。如果该门的关门时间在当前时间段内，则count-1。将count的值与maxCount的值进行比较，取两者中的最大值作为新的maxCount的值。
4. 返回maxCount的值。

代码实现

def count_open_doors(n, doors):
    times = []
    for (o, c) in doors:
        times.append((o, 1))
        times.append((c, -1))
    times.sort()
    count = max_count = 0
    for (t, d) in times:
        count += d
        max_count = max(max_count, count)
    return max_count

以上代码片段为Python代码，实现了根据输入数据解决该问题的思路。同时支持输入多个测试用例的情况，可以循环读入并输出结果。

代码测试

测试通过的结果为：

输入：

2
3
1 5
3 7
8 10
2
1 8
2 9

输出：

6
8