国际空间研究组织 | ISRO CS 2008 |问题 63

这是一道计算机科学领域的问题，提供的信息来自于国际空间研究组织（ISRO）的2008年计算机科学考试（CS）。题目为第63道问题。

问题描述

一个字符串由‘0’到‘9’中的数字和‘+’、‘-’和‘*’三种运算符组成。写一个函数，求该表达式的值。

例如，输入“3+22”，该函数应返回7，因为首先执行乘法运算22=4，再执行加法运算3+4=7。

输入格式

输入字符串仅包含数字0-9和运算符+、-和*，长度不超过100。

输出格式

输出表达式的计算结果。

示例

输入

3+2*2

输出

7

解题思路

这道题目是一个很经典的算法题，其解题思路是用栈来实现表达式求值。具体的算法流程如下：

1. 建立两个栈：一个存储操作数，一个存储运算符。
2. 从左到右遍历表达式，遇到数字则直接入栈，遇到运算符则与运算符栈顶元素进行比较。
3. 如果该运算符优先级高于栈顶运算符，则入栈；反之，则弹出栈顶运算符进行计算，并将计算结果入栈。
4. 当表达式遍历完毕后，对栈中剩余的元素进行计算，直到栈为空，最终得到表达式的计算结果。

代码实现

以下是使用Python语言实现该算法的代码片段：

def evaluate_expression(expression: str) -> int:
    operands = []
    operators = []
    i = 0

    while i < len(expression):
        if expression[i].isdigit():
            operand = 0
            while i < len(expression) and expression[i].isdigit():
                operand = operand * 10 + int(expression[i])
                i += 1
            operands.append(operand)
            continue

        if expression[i] == '(':
            operators.append('(')
        elif expression[i] == ')':
            while operators[-1] != '(':
                apply_operator(operands, operators)
            operators.pop()
        elif expression[i] in {'+', '-', '*', '/'}:
            while operators and has_precedence(operators[-1], expression[i]):
                apply_operator(operands, operators)
            operators.append(expression[i])

        i += 1

    while operators:
        apply_operator(operands, operators)

    return operands[-1]

def apply_operator(operands, operators):
    right_operand, left_operand = operands.pop(), operands.pop()
    operator = operators.pop()

    if operator == '+':
        operands.append(left_operand + right_operand)
    elif operator == '-':
        operands.append(left_operand - right_operand)
    elif operator == '*':
        operands.append(left_operand * right_operand)
    elif operator == '/':
        operands.append(left_operand / right_operand)

def has_precedence(operator1, operator2):
    if operator1 in {'+', '-'} and operator2 in {'*', '/'}:
        return False
    return True

注意，需要根据具体的输入格式进行调整，并按照输出格式要求输出计算结果。此代码片段为Python实现，返回markdown格式。