GATE CS 2016 Sec 4 – C

本篇文章是 GATE CS 2016 Sec 4 – C 题目的介绍。

题目描述

给定一个包含 n 个元素的整数数组 A，找到其中相差绝对值最大的一对元素 (A [i]，A [j])，其中 i ≠ j，返回它们的绝对值差。

函数签名为：

def max_abs_difference(n: int, A: List[int]) -> int:

输入

第一行包含整数 n，表示数组 A 中元素的数量。

第二行包含 n 个整数，表示数组 A 中的元素。

输出

一个整数，表示计算得到的相差绝对值最大的一对元素的绝对值差。

例子

示例 1

输入：

5
2 4 3 1 5

输出：

4

示例 2

输入：

7
-10 -8 -5 -1 0 3 9

输出：

19

注意事项

本题中的绝对值差是指两个数之间绝对值的差。例如，绝对值差(|4-7|) = 3。答案可能很大，但您只需要输出一个整数 - 绝对值差。

解题思路

题目要求找到数组中相差绝对值最大的两个元素，因此我们需要遍历数组，计算每一对元素之间的绝对值差，并将其中的最大值保留下来。

由于题目保证了数组中包含至少两个元素，因此我们可以初始化最大绝对值差为数组中第一个元素与第二个元素之间的绝对值差，并从数组的第二个元素开始遍历数组。在遍历过程中，我们可以比较当前元素与数组中之前的元素之间的绝对值差，如果绝对值差比之前的最大绝对值差还要大，我们就将它保存下来。最后返回最大绝对值差即可。

代码如下：

from typing import List

def max_abs_difference(n: int, A: List[int]) -> int:
    max_diff = abs(A[0] - A[1])
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            diff = abs(A[i] - A[j])
            max_diff = max(max_diff, diff)
    return max_diff

时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(1)$，因为我们没有使用任何额外的空间。

总结

这道题目是一道比较基础的数组遍历题目，在解决这种问题时，我们需要遍历数组、计算元素之间差异、比较最大值等等。虽然这些操作看起来很简单，但对于初学者来说，很容易出错。建议大家在练习这类题目时，要多加练习，熟练掌握各种基本数组操作的细节。