UGC NET CS 2016年7月-III | 问题 60

该问题主要涉及二叉树和递归的概念，在这里我们将简要讨论它们的含义及其在编程中的使用。

二叉树

二叉树是一种特殊的树形数据结构，具有以下特征：

• 一个节点最多有两个子节点，分别为左节点和右节点；
• 左子树和右子树都是二叉树，并且它们是独立的。

二叉树的基本操作包括：

• 插入节点；
• 删除节点；
• 遍历节点。

其中，二叉树的遍历方式主要有三种：

• 中序遍历：按照节点的左子树-根节点-右子树的顺序遍历；
• 前序遍历：按照根节点-左子树-右子树的顺序遍历；
• 后序遍历：按照左子树-右子树-根节点的顺序遍历。

递归

递归是一种编程技巧，是指在函数或子程序中调用自身的过程。递归主要包括两个部分：

• 递归基：如果满足某个条件，则递归结束；
• 递归步骤：基于已知情况，求解更小规模的子问题。

递归是解决许多计算机科学问题的常见方法，比如：

• 遍历二叉树；
• 排列组合问题；
• 分治算法。

以下是一段 Python 代码，用于实现二叉树的中序遍历：

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def inorderTraversal(root):
    res = []
    if root is None:
        return res
    def helper(node):
        if node is None:
            return
        helper(node.left)
        res.append(node.val)
        helper(node.right)
    helper(root)
    return res

以上代码实现了一个 TreeNode 类和 inorderTraversal 函数。其中，TreeNode 类表示二叉树的节点：

• val 表示节点的值；
• left 和 right 分别表示节点的左右子树。

另外，inorderTraversal 函数用于实现二叉树的中序遍历。在函数内部，我定义了一个 helper 函数，用于递归的访问并遍历节点的值。

最后，我们可以调用该函数来进行中序遍历：

root = TreeNode(1)
root.right = TreeNode(2)
root.right.left = TreeNode(3)
print(inorderTraversal(root))  # [1, 3, 2]

在这个例子中，我们创建了一个包含 3 个节点的二叉树，并对其进行中序遍历。