教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 7 月 – III | 问题 59

简介

教资会网络是印度大学委员会主管的全国资格测试，主要考察学生的专业知识和能力。其中有一部分是计算机科学领域的测试，即UGC NET CS。本文介绍了UGC NET CS 2016年7月第三次考试中的问题59。

问题描述

下面是问题的描述：

考虑以下交换机$S$和无向图$G=(V,E)$。交换机具有$O(|V|)$的端口，每个端口可能连接到一个节点。

$$S={p_1,p_2,\dots,p_n}$$

$$E={e_1,e_2,\dots,e_m} \subseteq V \times V$$

假设对于图$G$中的任意两个节点$x$和$y$，都有一条唯一的路径从$x$到$y$。

S可以实现节点之间的快速通信吗？证明你的答案。

解决方案

当交换机$S$具有$O(|V|)$的端口时，如果对于图$G$中的任意两个节点$x$和$y$都存在一条唯一的路径从$x$到$y$，那么我们可以使用$S$实现节点之间的快速通信。

我们可以将图$G$中的节点分配到交换机$S$的端口上，即将每个节点映射到交换机$S$的端口集合中的一个端口上。这可以通过一致性哈希算法实现，它可以将节点按照哈希值映射到交换机$S$的端口上。

当节点$x$需要与节点$y$通信时，它将数据包发送到交换机$S$端口上映射到节点$x$的端口上。交换机$S$可以通过其转发表将数据包转发到映射到节点$y$的端口上。

由于每个节点都映射到交换机$S$的唯一端口上，所以唯一的路径限制不会导致任何问题。此外，一致性哈希算法允许我们在网络中添加/删除节点时进行扩展/缩小，并自动重映射节点。

因此，当交换机$S$具有$O(|V|)$的端口时，我们可以使用它实现节点之间的快速通信，而且方法中不会出现问题。