数组中每个无序对的成对和的异或

介绍

有一个长度为 $n$ 的整数数组 $A$，对于其中的任意两个下标 $i$ 和 $j$（$0 \leq i, j < n$），定义 $A$ 的一个“无序对”为下标 $i$ 和 $j$ 对：

$$ \begin{aligned} i < j \ A_i + A_j \text{ 等于偶数} \end{aligned} $$

也就是说，如果两个数之和是偶数，则它们可以组成一个无序对。

请计算数组 $A$ 中无序对的成对和的异或值。即，对于 $A$ 的每一个无序对 $(i, j)$，计算 $A_i + A_j$ 的值，然后将所有的值进行异或运算（即，将所有值相互异或），最终得到一个整数结果。

示例

示例1：

输入：

A = [1,2,3,4]

输出：

4

解释：

$A$ 中共有三个无序对 $(0, 1)$、$(0, 3)$ 和 $(1, 2)$。它们的成对和分别为 $3$、$5$ 和 $5$，对应的异或结果为 $3 \oplus 5 \oplus 5 = 4$。因此，输出结果为 $4$。

示例2：

输入：

A = [2,2,2,2,2]

输出：

10

解释：

$A$ 中共有 $\binom{5}{2} = 10$ 个无序对，它们的成对和均为 $4$，对应的异或结果为 $4 \oplus \ldots \oplus 4 = 0$。因此，输出结果为 $0$。

算法

遍历所有可能的无序对，计算它们的成对和，然后将它们分别进行异或，得到最终结果。时间复杂度为 $O(n^2)$。在本题中，$n$ 非常小，所以此算法可以通过本题。

代码

class Solution:
    def getXORSum(self, A: List[int]) -> int:
        n = len(A)
        res = 0
        for i in range(n):
            for j in range(i+1, n):
                if (A[i] + A[j]) % 2 == 0:
                    res ^= A[i] + A[j]
        return res

class Solution {
    public int getXORSum(int[] A) {
        int n = A.length;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i+1; j < n; j++) {
                if ((A[i] + A[j]) % 2 == 0) {
                    res ^= A[i] + A[j];
                }
            }
        }
        return res;
    }
}