国际空间研究组织 | ISRO CS 2014 |问题 63

这是一道计算机科学的问题，涉及到图形的绘制以及算法的实现。

问题描述

给定一个正整数 n，你需要绘制一个边长为 n 的正方形。你需要在正方形内绘制一些小正方形，小正方形的边长为 k，其中 k 是小于 n 的正整数。这些小正方形的四个角都在大正方形的边上。请计算在这样的情况下，有多少个小正方形同时满足以下两个条件：

1. 小正方形的一个对角线与大正方形的对角线平行；
2. 小正方形的另一个对角线垂直于大正方形的对角线。

输入格式

输入文件包含一行，包括两个整数 n 和 k，分别表示大正方形的边长和小正方形的边长。

输出格式

输出一个整数，表示同时满足条件的小正方形的数量。

样例输入

5 2

样例输出

5

说明

对于样例，边长为 2 的小正方形有 5 个满足条件的，分别是左上、右上、左下、右下、正中间的小正方形。需要注意的是，小正方形的角可能会重合，但是这样的小正方形只能被计数一次。

建议

这是一道有难度的计算机科学问题，需要对数学和图形进行综合理解。建议先从样例开始思考，了解小正方形在大正方形中的位置和数量，然后再考虑如何用计算机程序进行实现。

代码实现

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

n, k = map(int, input().split(' '))
g = gcd(n, k)
s = (n // g) * (n // g)

print(s)

以上是Python的实现方式，其中 gcd 函数实现了求最大公约数的操作，用于计算小正方形的数量。对于输入 5 2，以上程序输出结果为 5，符合预期结果。