国际空间研究组织 | ISRO CS 2014 | 问题 61

这是一道关于数组的编程题目。

题目描述

给定N个整数的数组A，找到A中所有的唯一三元组（i，j，k），使得A [i] + A [j] + A [k] = 0。

请注意，必须按字典顺序打印三元组。

输入格式

第一行输入整数T，表示测试用例的数量。每个测试用例都包含两行输入，第一行包含整数N，第二行包含N个以空格分隔的整数。

输出格式

对于每个测试用例，请打印A中所有唯一的三元组。每个三元组占据一行，并按字典顺序打印元素。

如果没有满足条件的三元组，则输出“不存在此类三元组”。

样例输入

2
5
0 -1 2 -3 1
3
1 2 3

样例输出

-3 1 2
-1 0 1
不存在此类三元组

思路

这道题是一个常规的数组题，需要使用双指针方法解决它。我们首先按升序排序给定的数组，然后固定一个值并使用双指针方法查找其他两个值。我们也需要去重并检查边界条件以避免出现重复解。

具体细节的实现可以通过以下步骤来完成：

1. 对输入数组进行排序。
2. 遍历输入数组中的每个元素a：
   • 如果a>0，则跳过元素（因为我们没法得到三个非负数的总和为0）。
   • 如果当前元素与上一个元素相同，则跳过计算，避免重复计算。
   • 令l = i + 1 和 r = n − 1。
   • 如果a + arr[l] + arr[r] == 0，则我们找到了一个三元组。添加它到输出中。
   • 如果a + arr[l] + arr[r] < 0，则我们需要继续增加l，从而增加三元组总和的值。
   • 如果a + arr[l] + arr[r] >0，则我们需要减少r，从而减少三元组总和的值。

代码实现

以下是使用 Python 实现的双指针算法代码段：

def find_triplets(arr):
    n, triplets = len(arr), []
    arr.sort()

    for i in range(n-2):
        if i > 0 and arr[i] == arr[i-1]:
            continue
        
    # 匹配其他两个元素
    l, r = i+1, n-1
    while l < r:
        if arr[i] + arr[l] + arr[r] == 0:
            triplets.append((arr[i], arr[l], arr[r]))
            l += 1
            r -= 1
            while l < r and arr[l] == arr[l-1]:
                l += 1
            while l < r and arr[r] == arr[r+1]:
                r -= 1
        elif arr[i] + arr[l] + arr[r] < 0:
            l += 1
        else:
            r -= 1

    return triplets if triplets else '不存在此类三元组'


if __name__ == '__main__':
    test_cases = int(input().strip())
    for _ in range(test_cases):
        n, arr = int(input().strip()), list(map(int, input().split()))
        print('\n'.join([' '.join(map(str, triplet)) for triplet in find_triplets(arr)]))

这个程序接受用户输入并打印输出结果。可以通过以下命令运行：

$ python filename.py

其中，filename.py 是 Python 脚本的文件名。