10类RD Sharma解–第3章两个变量的线性方程对–练习3.7

介绍

这是RD Sharma数学书的第三章中的第七个练习，该练习涵盖了两个变量的线性方程对。该练习覆盖了方程对的一些基础概念，以及如何解决这些方程对。

涵盖的主题

该练习涵盖以下主题：

• 线性方程对的定义
• 确定方程对的解
• 用消元法解决方程对
• 关键术语：已知，未知数，系数矩阵，常量向量

返回的代码片段

以下是解决方程对的示例代码片段：

# 通过消元法解决线性方程组
def solve_eqations(coefficients, constants):
    # 系数矩阵的行数和列数
    num_rows = len(coefficients)
    num_cols = len(coefficients[0])

    # 对系数矩阵和常量向量进行拓展
    temp_matrix = []
    for i in range(num_rows):
        row = []
        for j in range(num_cols):
            row.append(coefficients[i][j])
        row.append(constants[i])
        temp_matrix.append(row)

    # 高斯-约旦消元法求解方程对
    for i in range(num_rows):
        # 将主元素变为1
        div = temp_matrix[i][i]
        for j in range(num_cols + 1):
            temp_matrix[i][j] /= div

        # 转化其他元素为0
        for k in range(num_rows):
            if k != i:
                mul = temp_matrix[k][i]
                for j in range(num_cols+1):
                    temp_matrix[k][j] -= mul * temp_matrix[i][j]

    # 返回未知数值
    solutions = []
    for i in range(num_rows):
        solution = temp_matrix[i][num_cols]
        solutions.append(solution)

    return solutions

以上代码片段涵盖了如何使用消元法解决方程对。系统将系数矩阵和常量向量作为输入，并返回未知数的列表作为输出。