10类RD Sharma解–第3章两个变量的线性方程对–练习3.5 |套装1

本系列提供 RD Sharma 数学书的第三章题目解答，主要囊括两个变量的线性方程对。本文介绍的是第三章练习3.5中的题目解答。

题目描述

解下列方程：

$x + 2y = 4$， $x - y = 1$

解题思路

这是一个非常简单的线性方程组，可以用消元法轻松解决。我们将第二个方程两边都乘以2，然后将两个式子相加，就可以消去 $y$ 这个未知数，解出 $x$，再带入其中一个式子解出 $y$。

代码实现

首先将第二个方程乘以 2，变为 2x - 2y = 2。

将第一个方程加上上面的式子，就可以消去 y，得到 3x = 6，从而解出 x = 2。

将 x 的值代入第一个方程，得到 2 + 2y = 4，从而解出 y = 1。

因此，方程组的解为 x = 2，y = 1。

总结

本题虽然比较简单，但是解决了这些基础问题，才能更好地掌握更高深的线性方程组。需要注意解题时的方法和步骤，这样才能真正掌握这门学科，为以后的数学学习打下良好的基础。