找出两个数字的和与差

给定两个数字的和是 17，它们的差是 7，那么这两个数字分别是多少呢？

我们可以用代数方法来解决这个问题。假设这两个数字分别为 $x$ 和 $y$，则可以得到以下两个方程：

$$ \begin{aligned} x + y &= 17 \ x - y &= 7 \ \end{aligned} $$

可以通过联立这两个方程求解出 $x$ 和 $y$ 的值。具体来说，我们可以将第二个方程两边同时加上 $y$，然后将其代入第一个方程中，得到：

$$ 2x = 24 $$

因此，$x = 12$。将其代入第一个方程中，可以求出 $y$ 的值：

$$ y = 17 - x = 5 $$

因此，这两个数字分别为 12 和 5。

下面是一段 Python 代码，以验证我们的结果：

def find_numbers_with_given_sum_and_difference(sum, difference):
    """
    Given the sum and difference of two numbers, returns a tuple of the numbers.
    """
    x = (sum + difference) / 2
    y = sum - x
    return (x, y)

>>> find_numbers_with_given_sum_and_difference(17, 7)
(12.0, 5.0)

我们定义了一个函数 find_numbers_with_given_sum_and_difference，它接受两个参数，分别是数字的和和差。这个函数使用了上面的代数方法来求解这两个数字，并返回一个包含这两个数字的元组。我们可以调用这个函数，并传入 17 和 7 作为参数，得到结果 (12.0, 5.0)，与我们之前求得的结果一致。

因此，我们可以得出结论：给定两个数字的和和差，我们可以用代数方法求解出这两个数字的值。