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📜  两个数字的和是 30，它们的差是 10。找出数字

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:15.685000             🧑  作者: Mango

两个数字的和是 30，它们的差是 10。找出数字

用文字解决任何类型的算术问题的最简单方法是将其分解为方程式。这些方程式只是用于数据的数学表达式，以文字形式给出。问题陈述被称为数值问题，将它们分解成数学形式有助于求解方程，创建带有变量的方程，如果方程的数量小于或等于变量的数量，则变量的值很容易识别.我们来看看问题陈述，

哪两个数的和为30，差为10？

假设数字是两个整数 x 和 y。

两个变量 x 和 y 之和为 30。所以用方程的形式表示，

x + y = 30等式 (i)

我们知道的另一个事实是它们的差是 10。因此，

x – y = 10等式(ii)

当这两个方程求解时，得到所需的数字。众所周知，这两个方程同时为真，所以它们被称为联立线性方程。解决它们意味着找到满足两个条件的 x 和 y 的值。有多种方法可以求解这些方程。

方法一：替代法。

选择任何一个方程，比如方程 (i)，现在只在方程的左侧保留一个变量，并将另一个变量带到方程的右侧。执行，

x = 30 – y方程(iii)

用 y 表示 x，现在在第二个等式中使用 x 的这个导出值。代替 x，我们只需放置 30-y。

所以，

30 – y – y = 10

30 – 2 年 = 10

2y = 20

y = 10

一旦我们得到 y 的值，我们就可以通过将 y 的值放入上述任何等式中来找到 x 的值。

让我们把它放在每个等式中，

等式（一），

x + y = 30

x + 10 = 30

x = 20

等式（ii），

x – y = 10

x – 10 = 10

x = 20

用 x 表示 y 也可以使用相同的方法，这次我们选择第二个等式，

x – y = 10

y = x – 10等式(iv)

将 y 的值代入方程 (i)，

x + x – 10 = 30

2x = 40

x = 20

因此 y = 20 – 10（使用方程 iv）

y = 10

方法 2：求解这些方程的更好方法是通过添加或减去方程直接找到值。

添加等式（i）和（ii），

x + y + x – y = 30 + 10

2x = 40

x = 20

从等式（i）中减去等式（ii），我们得到，

x + y – (x – y) = 30 – 10

或者，x + y – x + y = 20

2y = 20

y = 10

注意：从等式（2）中减去等式（1）也是正确的方法，最终会给出相同的答案。

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