C++ 中的哈希排序

哈希排序是一种充分利用哈希表的排序算法。它通过将所有键映射到桶中，然后按照桶中的键的任意顺序迭代每个桶，并在迭代过程中将每个桶中的键复制回到原数组中来实现排序。

哈希函数

哈希排序的关键是哈希函数，哈希函数用于将每个键值映射到一个桶中。最简单的哈希函数是取余数，但是这种方法只适用于键是数字类型的情况。在处理非数字类型的键时，通常需要手动指定哈希函数。下面给出一个字符串的哈希函数示例：

int hash(const string& s, int m) {
    long long p = 1, hashValue = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        hashValue = (hashValue + (s[i] - 'a' + 1) * p) % m;
        p = (p * 27) % m;
    }
    return (int)hashValue;
}

这里用了一种叫做“多项式哈希”的方法，可以较好地处理冲突问题。

桶

哈希排序使用桶作为重要的辅助数据结构。在排序前需要创建桶来存储键值。键被存储在与哈希值对应的桶中。

vector<int> buckets[m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
    int h = hash(a[i], m);
    buckets[h].push_back(a[i]);
}

排序

排序过程中，可以按照桶的顺序迭代每个桶，并将桶中的键值复制回原始数组。

int j = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
    for (int k = 0; k < buckets[i].size(); k++) {
        a[j++] = buckets[i][k];
    }
}

时间复杂度

当哈希函数冲突的时候，哈希函数的效率会降低，但是平均情况下哈希排序的时间复杂度为 O(n)，是一种具有良好性能的排序算法。

综上所述，哈希排序是一种利用哈希表进行排序的算法，因其时空复杂度比较优秀，所以在面对一些数据量较大且数据分布不规律的情况下，可以尝试使用哈希排序。