统计 - 标准错误(SE)

简介

标准误差（SE）是描述样本平均数与总体平均数之间差异程度的指标，用于衡量样本统计量（如样本平均数）的抽样误差。该指标代表样本均值分布的稳定程度，即分布的变动程度。

计算标准误差的公式如下：

SE = 样本标准差 / sqrt(样本大小)

使用场景

在统计学中，标准误差有着广泛的应用，尤其在样本数量较小，但希望能够对总体均值做出较为精确估计的情况下，更显得重要。

例如，在进行A/B测试时，我们需要对两组数据的均值进行比较，这时就可以用标准误差来评估两个样本均值的差异是否显著。

代码实现

要计算标准误差，需要先计算样本标准差，可以使用统计库中的函数 numpy.std() 来计算：

import numpy as np

# 示例数据
data = [1, 2, 3, 4, 5]

# 计算样本标准差
sd = np.std(data, ddof=1)

# 计算标准误差
se = sd / np.sqrt(len(data))

print("样本标准差：", sd)
print("标准误差：", se)

输出结果：

样本标准差： 1.5811388300841898
标准误差： 0.7071067811865476

总结

标准误差是衡量样本统计量的抽样误差的指标，使用范围广泛。在统计分析过程中，如果需要准确地估计总体参数，则需要使用标准误差来帮助确定样本均值的置信区间。