统计-Z表

简介

统计-Z表是一个用于计算正态分布的概率统计表格。它是由 19 世纪末的德国经济学家沃尔夫冈·斯图登密尔(Wolfgang Staudinger)和爱德华·库恩(Eduard Cunow)共同设计发明的。统计-Z表的实质是将标准正态分布曲线累计概率值转换为面积，并表现在横纵两个方向之中。因此，在使用统计-Z表的时候，只需要给定一个 z 值，就能够从统计-Z表中查到相应的概率值。

使用

使用统计-Z表，需要按照以下步骤进行操作：

1. 确定需要计算的 z 值，并将 z 值转换为标准正态分布下的对应值；
2. 在统计-Z表中找到对应值所在的行和列；
3. 求出该行和列的交点处的概率值。

下面是一个使用统计-Z表计算标准正态分布的概率的例子：

假设我们需要计算标准正态分布下，z 值为 1.32 的概率，先将 z 值转换为对应的标准分数（也就是该值在标准正态分布曲线上的纵坐标），z = 1.32 对应的标准分数是 0.4013。然后在统计-Z表中，找到标准分数为 0.40 和 0.01 的行和列，这两个值的交点处的值即为所求的概率值，即 0.9066。因此，当 z 值为 1.32 时，标准正态分布下的概率是 0.9066。

统计-Z表还可以用于反向计算，即已知概率值，求对应的 z 值的情况。这时需要在统计-Z表中查找对应的概率值，并求出该行和列的交点处的标准分数，然后将标准分数转换为对应的 z 值。

精度

统计-Z表的精度和密度取决于表格的编制方法和所包含的数据量。通常来说，表格中的每一格都会包含四位小数，可以满足大多数统计学应用的需求。如果需要更高的精度，可以使用计算机程序进行计算，不过需要注意数据类型和精度的限制。

可视化

除了使用统计-Z表进行计算之外，还可以使用统计软件和数据可视化工具来展示和分析统计数据。例如，可以使用 Python 的 matplotlib 库绘制正态分布的概率密度曲线和累积分布函数曲线，通过交互式绘图工具可以轻松地进行概率计算和分析。

代码片段

以下是使用 Python 和 scipy 库计算标准正态分布下概率的代码片段：

from scipy.stats import norm

# 计算 z 值为 1.32 时的概率
prob = norm.cdf(1.32)
print("When z = 1.32, the probability is {:.4f}".format(prob))

输出结果为：

When z = 1.32, the probability is 0.9066

以上代码利用了 scipy 库中的 norm 模块，其中 cdf 函数的输入为 z 值，输出为标准正态分布下的概率值。可以根据具体的需求调整参数和返回值的格式。