📜  统计-I和II型错误

📅  最后修改于: 2021-01-23 07:00:28             🧑  作者: Mango


I型和II型错误表示统计假设检验的错误结果。类型I错误代表对有效无效假设的错误拒绝,而类型II错误代表对无效无效假设的错误保留。

零假设

无效假设是指使证据无效的陈述无效。请考虑以下示例:

例子1

  • 假设-添加到牙膏中的水可保护牙齿免于蛀牙。

  • 零假设-加入牙膏中的水对蛀牙没有影响。

例子2

  • 假设-在牙膏中添加的Floride可保护牙齿免受蛀牙的侵害。

  • 无假设-牙膏中添加的Floride对蛀牙没有影响。

在此,将针对实验数据检验零假设,以消除花粉和水对牙齿蛀牙的影响。

类型I错误

考虑实施例1。在这里,零假设是正确的,即,添加到牙膏中的水对蛀牙没有影响。但是,如果使用实验数据,我们检测到水对腔体的影响,那么我们将拒绝真实的零假设。这是I型错误。它也被称为误报条件(一种情况,它指示给定条件存在但实际上不存在)。类型I的错误率或类型I的显着性水平由否定原假设为真的概率表示。

类型I错误由$ \ alpha $表示,也称为alpha级别。通常,将类型I的错误显着性水平设置为0.05或5%是可以接受的,这意味着错误拒绝否定假设的概率为5%是可以接受的。

II型错误

考虑实施例2。零假设是错误的,即添加到牙膏中的弗洛里德对蛀牙有影响。但是,如果使用实验数据,我们没有检测到添加的氟化物对蛀牙的影响,那么我们就接受了错误的零假设。这是II型错误。它也称为误报条件(一种情况,它指示给定条件不存在,但实际上存在)。

II型错误由$ \ beta $表示,也称为beta级别。

统计检验的目的是确定是否可以拒绝原假设。统计检验可以拒绝或不能拒绝零假设。下表根据类型I或类型II错误说明了原假设的真假与测试结果之间的关系。

Judgment Null hypothesis ($ H_0 $) is Error Type Inference
Reject Valid Type I Error (False Positive) Incorrect
Reject Invalid True Positive Correct
Unable to Reject Valid True Negative Correct
Unable to Reject Invalid Type II error(False Negative) Incorrect