气泡排序

气泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它重复地遍历待排序数组，每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就交换它们的位置，直到遍历完整个数组。通过多次遍历，把最大的元素逐渐放在后面，直到整个数组都有序。

算法分析

• 算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为待排序数组的长度。
• 空间复杂度为O(1)，因为只涉及相邻的元素交换。
• 算法是稳定的，即相同元素的顺序不会发生变化。

算法实现

以升序排序为例，以下是使用Python实现气泡排序的代码片段：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

if __name__ == '__main__':
    arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
    print(bubble_sort(arr))

以上代码中，bubble_sort函数接收一个待排序的数组，循环嵌套两次开始对数组进行遍历，比较相邻两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，就交换它们的位置。外层循环的次数为数组的长度，内层循环的次数则依次递减。最终返回排序完成的数组。

总结

虽然气泡排序算法比较简单，但其时间复杂度较高，不适合对大规模数据进行排序。在实际应用中，可以结合其他算法使用，例如快速排序和归并排序等。